[摘 要] 《义务教育数学课程标准(2022年版)》强调“结构化整合学习内容,发展学生的核心素养”,单元复习课是结构化整合学习内容的重要途径之一,而以往的复习课重在知识讲解,轻视结构体现和素养发展. 文章以勾股定理复习课为例,主要探究了教学中存在的问题,从单元整体视域探讨了初中勾股定理复习课的设计思路,并根据设计思路进行了具体的教学设计,供教师参考. [关键词] 单元教学;勾股定理;教学设计;
[摘 要] 留白式教学是新课标深入推进背景下颇具成效的教学模式,适当合理的留白可以激发学生的学习兴趣,促使学生主动参与到学习活动中来,提高学生的思维能力,提升学生的核心素养. 文章以“将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”为例,分析留白式教学在初中数学教学中的具体实施步骤和要点,并从留白的艺术、补白的策略以及留白的指向三个方面进行思考,以期对初中数学教师实施留白式教学提供一些帮助. [关键词]
[摘 要] 从真实情境“莲叶效应”引出教学主题,通过协作式学习,让学生在真实情境所引发的探究活动中,建构结构化知识,领悟学科观念、方法和价值,提高学习效能,以达成数学核心素养的提升. [关键词] 协作式学习;学习效能;教学案例;实践思考 传统教学方式大多强调学生在教师指导下的自我修炼,重内省内化,轻交流分享. 受传统的教育思想和教学质量观影响,教师多是从自身的认知角度研究“如何教”,对学生“
[摘 要] 思维导图实现碎片知识结构化,抽象逻辑直观化,静态思维生长化. 文章利用思维导图可视化学习的优势,针对初中数学学习过程中存在的问题,提出“三构一评”教学模式,通过“画构、话构、化构、评价”四个阶段促进数学学习的有意义发生. [关键词] 思维导图;三构一评;可视化学习;教学方法 数学学习对许多学生来说是枯燥的、抽象的,给他们带来了学习障碍. 思维导图作为可视化工具之一,将潜学变成显学
[摘 要] 高效的探究课可以在全面了解学生学情的基础上,从四个方面进行构建,从而提高数学探究式教学的效率,完成课堂教学目标,加深学生对数学知识形成过程的理解,培养学生的数学核心素养,提高学生发现问题和解决问题的能力. [关键词] 探究课;课型构建;数学核心素养 探究式学习是新课改提倡的一种重要的教学方式. 它是在充分尊重学生的主体地位的基础上,积极调动学生的学习激情,使学生经历系统的、完整的
[摘 要] 初中几何教学时,除了要让学生学会逻辑推理,有时也要让学生注重几何知识之间的整体联系及几何研究的基本方式方法,教师要注重几何知识之间的整体建构,让学生在更深层次去了解几何,使学生不仅能掌握数学知识,还能从更高层面去提升数学思维,进而提升核心素养. [关键词] 整体建构;逻辑推理;数学方式;一般到特殊 《义务教育数学课程标准(2022版)》指出:数学知识的教学,要注重知识的“生长点”
[摘 要] 打造高效课堂是课堂教学的最高目标,也是每个数学教师不懈的追求. 文章结合“探索线段的比例关系”的专题复习课,从课堂中的“架”“导”“智”这三个方面着手,探讨了构建高效复习课堂的基本策略. [关键词] 高效课堂;线段的比例关系;复习课 打造高效课堂是课堂教学的最高目标,也是每个数学教师不懈的追求. 事实上,对于高效并没有统一的界定,它仅仅是相对于低效、无效和负效而言的一个概念. 关
[摘 要] 初中教学中需要引导学生掌握相似三角形知识,形成几何模型,并从知识综合角度适度拓展,形成综合性问题的探究策略. 研究者围绕“8字型”三角形相似模型设计教学微专题,以供研讨. [关键词] 相似三角形;“8字型”模型;圆;函数 相似三角形是初中数学教学重点内容,教师需要引导学生归纳三角形相似模型,掌握应用方法,并结合实例指导学生解题. 三角形相似模型有多种,教学探究中建议围绕一种模型深
[摘 要] APOS理论是从“操作、过程、对象、图式”四个阶段讨论数学学习的心理结构与心理机制. 研究者从APOS理论的本质与功能定位、概念教学中的优势、实施原则出发,以“变量与函数”的概念教学为例展开实践与思考. [关键词] APOS理论;概念;函数 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(简称新课标)强调数学教学要重视数学概念的心理建构,关注学生在学习过程中的思维活动情况,这对培养与发
[摘 要] 研究者探讨了深度学习和教学的内涵与价值,进而以“平行线的性质与判定”的教学为例,具体阐述了如何精雕细节,构建数学深度学习课堂,最后指出关注细节的深度学习课堂应该强调以下四个方面:以生活细节情境为铺垫;以巧妙细节提问为灵魂;以科学细节评价为动力;以完美细节生成为目标. [关键词] 教学细节;深度学习;平行线的性质 近几年,一线教师越来越多地关注基于深度学习的研究,但实际教学中笔者也
[摘 要] “铅垂高”这一数学模型在生产与生活中有着重要的应用,具有广泛的研究价值. 研究者以生长数学理念为指引,结合教学实际精心设计指向深度学习的问题链,让学生在问题的驱动下自主建构“铅垂高”这一数学模型,并提供机会让学生灵活应用该模型解决不同背景的实际问题,促进学生思维生长,提高学生的学习品质. [关键词] 问题链;思维生长;深度学习;铅垂高 教学立意 1. 价值立意 “铅垂高”这一
[摘 要] 核心素养背景下的自主体验是基于“以生为本”的理念,是唤醒学生潜在学习能力,形成良好数学思维品质与价值观的一种教学方式. 研究者从自主体验的理论背景出发,以“直角三角形”的教学为例,分别从如下几方面展开教学与思考:温故知新,初步体验;新知初探,增强体验;新知探究,强化体验;知识梳理,完善认知. [关键词] 核心素养;自主体验;直角三角形 随着社会的发展,如今的教育不再以学生对知识的
[摘 要] 教育对人类的发展具有推进作用,数学教育教学不仅仅是教授知识,更重要的是培育学生. 关注课堂探究活动的开展,能有效优化数学课堂教学,提升学生的数学思维品质. 文章以“中心对称与中心对称图形”的教学为例,具体从四个探究环节出发谈谈怎样借助探究活动进行数学教学. [关键词] 探究活动;教学;中心对称 当今的数学教育从关注知识的传承逐渐转化到注重学生能力的培养,希望学生在开放的情境中主动
[摘 要] 在一轮复习教学中,教师要充分研究教材、研究学生,立足学生已有知识,合理整合教材资源,充分发挥教材例题、习题的潜在功能,提升教学品质. 同时,教师要将课堂还给学生,通过问题的重构诱发学生完善知识体系,增强学生的数学应用意识,提升学生的数学应用能力,落实学生的数学核心素养. [关键词] 一轮复习;重构;数学核心素养 一轮复习是中考复习的重中之重. 在教学中,教师应认真研究教学内容,结
[摘 要] 试卷讲评在夯实基础知识、积累活动经验、提升解题能力、发展思维能力等方面具有重要价值. 在试卷讲评中,教师要打破“就题论题”单一讲授模式,善于通过示错、纠错等活动呈现学生的思维过程,提升学生参与课堂的积极性. 同时,通过“多变”或“多解”等活动发散学生的数学思维,提高学生的数学学习能力,落实数学核心素养. [关键词] 试卷讲评;解题能力;学习能力 数学作为基础学科,其在初中教学中的
[摘 要] 数学知识不是孤立的散点,而是一个逻辑连贯的体系. 在初中数学教学中,教师要着眼于全局,将单一知识融于知识体系中引导学生去学习、去探索、去反思、去总结,以此帮助学生全面深刻理解知识的同时,建构完善的知识体系. 在教学“函数概念”时,教师站在中学数学体系的高度审视教材,通过多环节的渗透与强化揭示函数概念的本质,让学生体悟知识间的内在联系,促进学生认知结构的优化与完善和学生数学学习能力的发
[摘 要] 数学实验能有效启发学生的思维,让学生通过“做中学”不断积累经验,提升学习能力与创新意识. 研究者主要从实物验证型实验、模拟思考型实验与探索发现型实验着手展开分析,并分别从如下三方面谈一些思考:实验目标注重科学性,内容选择具有实效性,实验方法具有探索性. [关键词] 实验;教学;新课标 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)提出:想要让学生从真正意义上理解并掌握
[摘 要] 以学生核心素养及内涵要素的培养作为初中数学教学的目标,意味着教学目标与层次的进一步提升,也意味着学生的知识建构过程应当更有深度. 当前初中数学教学应有的样态,可以用“核心素养引领,深度学习助力”来描述. 数学学科核心素养所强调的三个“学会”中,数学思维是核心,而且只有有深度的思维才能够保证学生的数学学科核心素养得到发展. 数学学科核心素养强调的数学眼光与数学语言,对应着人们常说的数学
[摘 要] 指向核心素养的大单元教学设计需整合教材内容,根据学生实际认知水平设计教学方案. 研究者从大单元教学设计的前期准备出发,以“完全平方公式”的教学为例,分别从如下几方面谈谈实践与感悟:旧知复习,新课导入;新知构建,形成体系;举例应用,巩固提升;背景拓展,深化理解. [关键词] 核心素养;大单元;教学 对知识点的“了解—识记—理解—应用”已经无法满足核心素养背景下的数学教学目标,新课标
[摘 要] 教学风格展现着教师的教学个性、教学灵性. 教学风格具有形象性、审美性、情感性等诸多的特质. 在初中数学教学中,教师不仅仅要关注自我的外显的教学语言、教学仪态等直观性、形象性的标识,更要进行自身教学思想、观念、主张的淬炼. 只有将形象性、直观性的外修与思想性的内修相结合,才能助推教师的教学风格的形成、丰富和发展. [关键词] 初中数学;教学风格;风格形成;形成过程;形成策略 教学风
[摘 要] 教材是教学的依据,教材的编排具有普适性特征,结合教情与学情重组教材能有效提高教学效率. 重组教材应遵循知识的逻辑顺序、学生的认知发展规律以及思维水平等原则. 研究者以人教版八年级上册的《数学》教材为例,具体从“章节内教学内容的重组”与“章节间教学内容的重组”两方面展开分析. [关键词] 重组教材;知识;章节 教材是设计教学活动的脚本,具有学术性、规范性与科学性特征. 但实际教学是
[摘 要] 几何直观是现代人认识世界所必备的素养,它能给人以强烈的直观印象. 在数学教学中,几何直观的作用在于将抽象的逻辑规律体现在具体的图形中,让抽象的数学逻辑关系变得具体生动. 几何作为培养学生逻辑推理能力课程的践行,最早可追溯至古希腊时期的柏拉图学园,之后一直延续到现代数学的教学. [关键词] 新课标;几何直观;核心素养 以几何图形为载体来发展学生的逻辑思维能力是新课标对发展学生核心素
[摘 要] 数学不仅是一门学科,还是一门艺术. 数学中蕴含着丰富的美学知识,如对称美、统一美、简洁美、和谐美等. 在日常教学中,教师要重视挖掘教材中的数学美,并通过数学美的渗透让学生感悟美、发现美,提高学生审美能力及数学素养. 文章分析了当前数学课堂教学中渗透数学美的现状,提出了渗透数学美的方法和路径,以此提升学生的数学水平,落实学生的数学核心素养. [关键词] 数学美;数学水平;数学核心素养
[摘 要] 建构主义理论对初中数学教学具有指导意义,它的优势主要体现在“彰显以生为本的理念”“深化学生对知识的理解”“激发学生学习数学的兴趣”等方面. 研究者以“二次根式”的教学为例,从“回顾旧知,建构概念”“自主探究,了解性质”“分层练习,深化理解”“及时反思,总结提升”“分层作业,融会贯通”等方面展开教学,并谈一些思考. [关键词] 建构主义;二次根式;教学 建构主义学习理论提出学习是学
[摘 要] 二次函数与几何题的探究过程,建议分成三个阶段,教师引导学生完成“过程探究—解后反思—拓展强化”,通过解题指导,让学生掌握类型题的分析思路、解题方法. 研究者从问题综述,设计阶段性教学环节;示例探究,实施解题过程;解后反思,挖掘题型特征;拓展探究,深化解题体验等方面进行阐述,并提出相应的教学建议. [关键词] 二次函数;几何;三角函数;面积;数形结合 问题综述 二次函数与几何综合
[摘 要] 随着《义务教育数学课程标准(2022年版)》的落地,问题情境的作用与价值再一次被推上了历史舞台. 文章借助几个真实的教学案例,分别从创设生活性、趣味性与简约性的问题情境出发,谈一些实践与感悟,与同行交流. [关键词] 问题情境;新课标;生活 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(简称“新课标”)的落地为教学指明了方向,数学教学不仅以“四基与四能”为目标,还注重发展学生的“三会
[摘 要] 在初中数学复习教学中,教师应重视挖掘知识的衔接点、生长点,有意识地引导学生将零散的知识串联起来,进而打通各章节知识间的内在联系,让学生通过经历知识、方法、思想的提炼、补充、优化,更好地建构知识体系和方法系统,提升学生的数学素养. [关键词] 知识体系;内在联系;架构;高效复习 问题提出 复习课在数学教学中是必不可少的,其是巩固知识、强化技能、提炼数学思想方法、建构知识体系的重要
[摘 要] 习题教学是巩固知识、强化技能的重要途径.在习题教学中,教师要对学生思维误区做好充分的预设,通过由此及彼的设问帮助学生厘清问题的来龙去脉,建构个体完善的认知体系,提高学生举一反三的能力,提升学生的数学素养. [关键词] 习题教学;认知体系;数学素养 素质教育强调在教师讲授基本数学知识的基础上,重视培养学生学习能力,发展学生数学思维,提高学生数学素养,以此提高教师教学质量和学生学习成
[摘 要] 解题能力反映了学生的数学综合素养,究竟该如何捕捉问题的本质,追求极简解题方法呢?研究者以“用不同方法解一道题”的分析为例,分别从如下三方面谈一些思考:注重审题效率,突破解题经验束缚;尊重个体差异,适当时机加以引导;紧扣知识本质,发展数学核心素养. [关键词] 本质;解题;核心素养 一题多解在数学训练中常有出现,旨在用不一样的技巧与方法来解决同一个问题,它对拓展数学思维,揭露知识本
[摘 要] 考查相似三角形知识的问题类型多变,常涉及一些关联模型,理解其性质定理,解题时灵活提取模型十分关键. 文章立足相似三角形知识,开展题型考查探究,总结破题方法,提出相应的教学建议. [关键词] 相似三角形;判定;性质;题型 相似三角形知识是初中几何考查的重点内容,常见于几何综合问题中,问题解析需要运用相似三角形的判定与性质定理,进行条件解析与结论推导. 实际考查时问题类型多样,涉及了
[摘 要] 圆问题的多解在中考或模拟考中十分常见,很容易造成漏解或错解,多解成因分析是解题探究的重点,需要探讨点、线、图形的位置关系等. 文章结合实例开展圆中多解探讨,探讨点在圆弧上的位置、圆心与弦的位置、圆内三角形的形状、直线与圆的位置关系四大情形,同时开展教学探讨,提出相应的教学建议. [关键词] 圆;多解;点;直线;位置关系 圆类问题中常见多解情形,解析时需要深入分析问题条件,确定多解