[摘 要] “大观念视角下的理解性学习”是新时代发展的需要、课程改革的诉求,也是促进学生核心素养形成和发展的应然选择。文章从目标指向、心理过程、灵活迁移三个维度阐释大观念视角下理解性学习的基本内涵,并结合案例从“立足数学本质,寻找核心概念”“基于内在关联,建立知识结构”“借助活动任务,打造探究情境脉络”“关注迁移应用,深化数学理解”四个方面明确实施路径。 [关键词] 大观念;深度理解;核心素养
[摘 要] “图形与几何”领域是小学数学课程中的重要组成部分。文章以“圆的面积”为例,对学生进行前测和诊断分析,发现超过一半的学生理解水平较低,原因是不会转化和求联。研究者以“四做一思”的数学实验路径来进行教学改进:实验引入,呈现经验性理解;实验展开,形成关系化理解;实验联想,完善结构化理解;实验复盘,促进抽象性理解。 [关键词] 数学实验;理解进阶;前测诊断;教学改进 “图形与几何”领域是
[摘 要] 数学解决问题离不开数量关系的探索、分析和应用。研究者从学科本质和学生学习需要的角度分析和统整数量关系主题的相关内容,进行有关联的、结构化的教学实践,避免学生孤立、碎片化地学习知识和方法,以实现学生知识与方法的迁移,形成与发展学生的核心素养。 [关键词] 数量关系;结构化;核心素养 数量关系是提高学生发现和提出问题、分析和解决问题能力以及培养模型意识和应用意识的重要载体。《义务教育
[摘 要] “立学课堂”坚持“为党育人,为国育才”,以“立德树人”为根本任务,致力于培养德才兼备的接班人。文章阐述了小学数学“立学课堂”的内涵意蕴、操作要义与教学模式。 [关键词] 立学课堂;内涵意蕴;操作要义;教学模式 课堂是学校教育的主要阵地,是教书育人的神圣场所。课堂不革新,教育就不会进步,教育改革从课堂变革开始,课堂教学改革是中国教育改革的前沿。课堂改革历时多年,涌现许多成功经验,“
[摘 要] 文章以“尺规作图”教学为例,分析几何作图意义及几何作图教学的策略,发展学生的几何素养。 [关键词] 尺规作图;几何体验;空间观念 一、缘起 图形与几何是小学数学的重要内容,学习图形与几何是学生发展几何直观和空间观念的重要路径[1]。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标》)将空间观念和几何直观作为学生数学核心素养的重要组成部分,并强调其重要的价值。可见,让学生
[摘 要] 研究者以“认识几分之一”教学为例,借助“等分圆”工具、微视频等信息技术对传统课堂进行优化,引导学生对“数”进行“思维图示→关联对比→纵横联系”逐级抽象,发展小学生的数感和抽象思维。 [关键词] 数感抽象;分数;技术融合 培育学生数感是新课改背景下数学教学的重要内容。和《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称2011版数学课标)比较,《义务教育数学课程标准(2022年版)
[摘 要] “证据”是教师循证教学的重要依托,它能助推教师的教学创新。循证教学是一种基于“证据”的教学,具有科学性、合理性、指向性、高效性等特质,能让学生的数学学习真正发生、深度发生、持续发生。 [关键词] 小学数学;循证教学;学习发生 学生的数学学习如何真正发生?学生的数学学习如何深度发生?学生的数学学习如何持续发生?这三个问题是一个必须回答和有现实紧迫感的问题。在提升学生学习力、发展学生
[摘 要] 童年是学生生命成长的根基,打造“童心课堂”能释放学生玩的天性。教师要通过链接生活、嫁接资源、活化创生等建设“童心课程”。教师要借助游戏的方式引导学生经历,用交往的方式引导学生交流,用展示的方式引导学生评价,进而实施“童心教学”。“童心课堂”能让学生在数学学习中感受、体验数学学习的“幸福流”。 [关键词] 童心如花;童心课堂;童心绽放 有人说,童心是一株稚嫩的花蕾;有人说,童心是未
[摘 要] “归一问题”一直是小学数学教学重点和难点,小学生对一些无现实模型支撑的“归一问题”感到困惑和难以理解。教师可以基于“平均分”思想引导学生分析思考,帮助学生直观理解和解决此类问题,使学生在学习过程中理解解决问题背后的数学原理,提高学生的数学学习效果和兴趣。 [关键词] “平均分”思想;“归一问题”;等分除法;包含除法 数学中的“归一问题”是小学数学教学中的重要内容,也是小学生数学学
[摘 要] 文章以“长方形和正方形的认识”的教学为例,在分析教材与学情、确立教学目标及界定动态化教学的基本特征的基础上,探索动态化教学的策略:动态化探究促进本质属性的凸显,动态化思考促进数学思维的拔节,动态化梳理促进认知结构的建构。 [关键词] 动态化教学;数学思维;长方形和正方形 新课改背景下的数学课堂愈发重视对学生数学思维能力的培养,这就需要教师改变传统教学模式,创新教学策略来发展学生的
[摘 要] 数学实验是助推“做思共生”的动力源泉,是开启具身学习的新引擎。研究者以“小数的初步认识”的教学为例,具体阐述以“深度实验”助推“做思共生”的策略:从深度探究开始,促进思维发展;从学生体验出发,实现“做思共融”。 [关键词] 数学实验;做思共生;深度 从根本上来说,数学学习是一种具身学习方式,需要通过身体与环境的互动来实现具身学习。近年来,数学实验的学习方式因其集观察、操作、思考为
[摘 要] 与传统的单课时教学相比,大单元教学整合性强、知识层次分明、教学目标更明确。教师要立足大单元视角,深入分析学情,让学生将对单元知识的浅层认识转化为深层认知,使学习方式的沟通更加有效。 [关键词] 大单元教学;学情分析;转化思想;核心概念;核心问题 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“核心素养具有整体性、一致性和阶段性,在不同阶段具有不同表现。”为探索发展学生核心素养的路
[摘 要] 特级教师牛献礼在“认识周长”一课教学中利用“形”和“数”结合帮助学生建构周长概念,通过指和说帮助学生理解周长的内涵,通过测量帮助学生计算图形的周长,通过“一分为二”策略帮助学生辨析图形周长。 [关键词] 认识周长;教学片段;数学概念 周长即“一周”的长度:“一周”存在于封闭图形的边沿上,“长度”需要学习者用直尺等测量工具去度量。因此,“一周”是度量的对象,“长度”是度量的结果。在
[摘 要] 估算在生活中有着重要的应用价值。在数学教学中教师应更新教学观念,结合教学实际创设问题情境,让学生在问题探索中体会估算价值,激发估算意识,有效提高数学应用能力。 [关键词] 估算;估算意识;估算策略;估算能力 学生在完成估算习题时虽然能够正确应用估算方法解决问题,但是在实际生活中学生很少想到估算,可见学生的估算意识和估算习惯尚未形成。为了改变这一局面,教师要充分发挥情境教学的优势,
[摘 要] 量感的培养有利于提升学生数学的核心素养、空间想象观念和估计意识。教师在量感教学时要引导学生在深度体验中形成度量意识,让学生借助数感、估算等参照来深化对量感的理解,在课后实践中丰富对量感的认知,在数学推理中掌握度量的策略。 [关键词] 量感;体验;参照;实践;推理;策略 “量感”作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称新课标)提出的核心素养,引起了广大数学教育者的关注
[摘 要] 数学教学中的比较策略可以引导学生经历深度学习的过程,是一种指向深度学习的有效策略。研究者以“有余数除法”的教学为例,引导学生进行深度学习,用合理的对比推动新知的自然形成,以有效的合作确保深度学习的效度。 [关键词] 比较;深度学习;有余数除法 深度学习是以理解性学习为基础,以高阶思维和核心素养的发展为目标,以知识的整合为过程,并将新的思想方法纳入原有认知结构的一种学习方式。由此可
[摘 要] 为了让学生在“感量”体验中培育量感,研究者以“毫米的认识”教学为例进行实践探索:基于真实需求,引导学生创造更小单位;借助感量活动,引导学生认识长度单位;利用估测活动,引导学生建立毫米的量感;巧用拓展延伸,引导学生感受毫米的应用。 [关键词] 量感;感量;毫米的认识 “毫米的认识”一课是人教版三年级上册第三单元“测量”的教学内容,主要让学生通过观察、测量、估计、交流等活动,认识长度
[摘 要] 在小学数学复习教学中,“炒冷饭式”的做法不利于提升学生学习能力和发展学生思维。基于此,教师应认真研究教学、研究学生,从整体和全局的角度重新出发,将旧知识、旧练习从“新”呈现,以此提高学生参与课堂的积极性,促进学生的思考,提升复习教学品质。 [关键词] 复习课;旧知;重构;新知;提升 “复习课难上”是教师的共识。部分教师在复习课上或是引导学生进行知识点罗列,或是重复做过的题目,把复
[摘 要] 数学概念教学时,教师要抓住概念的内涵和外延,通过对数学概念的“精致”过程,获得“精致”的数学概念。文章阐释了概念的“精致”的内涵,结合教学实践对概念的“精致”教学进行探讨,以期发展学生的数学核心素养。 [关键词] 概念教学;精致;核心素养 一、提出问题 近年来,概念教学已从“静态识记”逐步走向“动态建构”,教师越来越关注概念教学的过程。在教学观察的过程中可以发现,数学概念教学在
[摘 要] 文章以“认识平均分”一课为例,从课堂观察评价和学习效果评价两方面进行教学评价研究,指出教师要关注每个学生的学习表现和课堂参与度,从而提高教学质量。 [关键词] 认识平均分;教学评价;素养导向 《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出要发挥评价的育人导向作用,要以评促学、以评促教,从教学评价方式要丰富、评价纬度要多元、评价主体要多样、评价结果的呈现与运用等方面细化了教学评价的要
[摘 要] “做思共融”不仅是学生学习的一种方式,还是教师教学的一种思想与境界。教师在引导学生“做思”数学的过程中,要注重学生的知觉参与、动作思维、个体感悟,促进学生的“做思共生”。教师要让学生积极、充分地“做”,让学生深刻、全面地“思”。“做思共融”是学生学习数学学科的重要特质,它能让学生的数学学习更有意义。 [关键词] 小学数学;做思共融;学习力 数学学科是一门兼具理论性和实践性的学科,
[摘 要] 概念的建构、创造是学生数学学习的重要内容。在小学数学概念教学中,教师要把握概念的源流,引导学生经历概念的形成过程,通过变式建构、迁移应用等引导学生经历概念的辨析、应用过程。教师要立足于“大概念”视域,引导学生积极地建构、创造数学概念,让学生的数学概念学习更科学、更高效。 [关键词] “大概念”视域;概念教学;小学数学 概念是数学学科的“细胞”,是构成数学学科命题、定理的基本要素。
[摘 要] 实施项目化教学,教师要不断优化学生项目化数学学习内容、丰富学生项目化数学活动方式,用概念思维设计项目化学习内容,用概念思维谋划项目化学习方式,用概念思维优化项目化学习评价。基于概念思维的项目化学习,能促进学生数学学习效能的提升、跃迁,让学生的数学学习真正地、深度地、持续地发生。 [关键词] 小学数学;概念思维;项目化学习 项目化学习是一种以“项目”为载体、以“探究”为形式的学习方
[摘 要] 如何培养学生的量感意识已经成为小学数学教师必须面对的一个问题,教师要通过开展多元的活动将抽象的概念转化为具体的运用,让学生在活动体验中形成量感。 [关键词] 活动体验;情境;实践;量感 量感是指在视觉或触觉上对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。小学生正处在成长的萌芽阶段,在数学学习上开始接触许多
[摘 要] 结构化教学是一种立足于“知识类”“认知锚”“思想核”的教学。“知识类”是实施结构化教学的基础,“认知锚”是实现结构化教育的核心,“思想核”是实现结构化教学的旨归。结构化教学能变学生的被动、肤浅学习为主动、深度学习。结构化教学能促成学生认知结构化、思维结构化,能有效提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。 [关键词] 小学数学;结构化教学;教学探索 在小学数学教学中,教师不仅
[摘 要] 在教学中,教师要研究小学生在数学知识学习过程中表现出来的认知特点,结合教材的相关设计,以兴趣驱动学生探索与实践的思路,引导学生运用数学知识进行探索与实践,在活动中有效培养学生的数学思考力。 [关键词] 小学数学;探索与实践;数学思考力;教学策略 对于当前的小学数学教学来说,一个重要的任务就是培养学生的数学思考力。数学思考力是学生在数学知识学习与运用过程中表现出来的思考能力。与一般
[摘 要] 数学教学要致力于催生学生诞生“精彩的观念”。诞生“精彩的观念”是数学教学价值所在,是学生课程意识的觉醒,是学生的生命的舒展。教学中,教师要引发学生的“精彩的观念”,催生学生的“精彩的观念”,让学生在数学课堂上生成独特的创意。 [关键词] 小学数学;“精彩的观念”;观念的诞生 数学课堂教学的原点是对学生生命的尊重、呵护、关爱和支持。数学课堂应指向学生“精彩的观念”的诞生,“精彩的观
[摘 要] 文章通过分析大单元教学设计和实践的现状,确定大单元教学设计和实践的特征,提炼大单元教学设计和实践的策略,帮助学生在数学学习中“既见树木又见森林”。 [关键词] 核心素养;大单元教学;教学策略 大单元教学是当今小学数学教学的主要方式。基于核心素养的大单元教学是为了实现学科教育,围绕大概念、大情境,通过对单元内容的分析、整合和拓展,开展主题鲜明的结构化教学。教师要根据学生的认知和教材
[摘 要] 教师设计“生活化作业”时要凸显典型、兼顾差异、注重具身、关注发展,让作业具有“生活”针对性、实效性、实践性和发展性。“生活化作业”设计要基于学生的生活、关注学生的生活、观照学生的生活、引领学生的生活,能让学生的数学学习与生活无缝对接。 [关键词] 小学数学;“生活化作业”;作业设计 作业是学生数学与学习的重要一环,作业设计是小学数学教学设计的重要组成部分。科学性、合理性、精准性、
[摘 要] 培育学生的成长型思维是一个长期的过程。在小学数学教学中,教师可以借助情境、问题、活动来激发、引发、深化学生的成长型思维。教师要为学生的成长型思维形成创建平台和提供契机。通过培育学生的成长型思维,能改善其数学学习样态,发掘其思维潜质。 [关键词] 小学数学;成长型思维;思维潜质 美国学者卡罗尔·德韦克将人的思维分为固定型思维和成长型思维。固定型思维的人往往因循守旧,而成长型思维的人
[摘 要] 为了开展“双减”背景下的探究性作业设计的研究,文章以“千米和吨”单元的教学为例,通过教学内容分析、教材常见习题概述和探究性作业设计等探索,增加了体验类的探究性作业,促进学生形成千米和吨的量感。 [关键词] 探究性作业;作业设计;千米和吨 “双减”对小学数学作业时间、内容和难度都做出了相应的要求,要求教师根据教材知识点合理设计数学作业,促进学生在完成作业中发展数学核心素养。笔者认为
[摘 要] 立足“自主视域”,精准设计数学课堂“探究任务”,要求教师从“学标”“学情”“学理”出发,设计结构性任务、层次性任务、表现性任务。精准设计“探究任务”赋予学生充分的自主学习的时空,能引导学生从自身数学学习的“现实水平”提升至“可能水平”。 [关键词] 小学数学;自主视域;探究任务;精准设计 建构主义学习观认为,学生的数学学习是学生的自主、能动、有意义的建构。在小学数学教学中,教师要
[摘 要] 在教学中教师要巧妙运用“留白”艺术,让学生的数学学习更丰富、更深入。在数学课堂中教师要巧妙利用“留白”引发争辩、释疑解惑和示错纠错,让学生有所思考、有所探索、有所讨论,既能让其数学学习更加深入,又能提升其数学素养。 [关键词] “留白”;深度学习;课堂教学 课堂“留白”是一种教学艺术,就是教师在对教学内容、教学目标、课堂反馈等情况的综合考量之后,有意识地在教学活动中留出适当的时间
[摘 要] 在数学教学中,教师可以引导学生对学具进行模仿再造或者创新性制造等。教师要因需改材、因需制材、因需创材,通过对学具的创新性开发,让学具成为推动学生数学思考、探究的重要载体,引导学生在学具资源的创新性开发中提升学习力,发展学生的核心素养。 [关键词] 学具资源;创新性开发;小学数学 学具是学生数学学习的重要载体。为了提升学生的学习效率,在小学数学教学中,教师除了可以自己去创造一些学具
[摘 要] 为了借助数形结合,实现算理一致性,文章以“两位数乘两位数笔算乘法”一课为例,在教学中设计了三个环节:开门见山,直接探究计算方法;层层追问,体现乘法算理一致性;提问质疑,深化乘法算理和算法。借助数形结合不仅能帮助学生掌握两位数乘两位数笔算乘法的算理和算法,还能让学生感悟转化思想在乘法计算中的应用。 [关键词] 算理一致性;笔算乘法;数形结合 学生在学习“两位数乘两位数笔算乘法”之前
[摘 要] 几何直观教学能让“数形”有效沟通。在小学数学教学中,教师要加强学生的直观感知、直观操作和直观创造。几何直观不是简单的“数形结合”,而是引导学生“以形解数”“以形助数”。教师要有意识地培育学生的几何直观能力,让学生能借助图形思考、探究等形成敏锐的观察力、洞察力。 [关键词] 小学数学;几何直观;培养策略 “几何直观”能力是学生的数学核心素养的重要组成。几何直观有两层含义:一是“能通