[摘 要] 数学模型是我们对知识的提炼与积淀,巧妙借助模型建构将问题进行转化,往往能起到柳暗花明的效果. 文章从教材习题出发,以“添加辅助圆求最值问题”的模型建构为例,着眼于提高学生分析和解决问题的能力,诠释“隐圆”建构的类型和技巧,通过建模探究,引领学生实现从隐性到显性的自然回归,有效提升其学科素养. [关键词] 最值;隐性;显性;辅助圆 …… 教学说明 通过对课本习题的又一次拓展,师
[摘 要] 初中数学综合与实践和其他领域同等重要,而在现实教学中鲜少受到重视. 文章立足“新课标”,肯定现实课堂基于STEAM理念推进数学综合与实践教学是可行的,认为实践中应聚焦素养,完善基于STEAM的校本化系统性课程体系、注重关联,加强基于STEAM的整体性综合实践活动、以生为本,构建基于学科、宽于学科的问题情境、深化理念,加强师资培育,提升教师的跨界思维. [关键词] STEAM;综合与
[摘 要] 近些年,各地积极倡导开展章引领课教学,章引领课对本章的教学起着“开山辟路”的作用. 文章对章引领课的“课前、课中、课后”三阶段的教学过程进行梳理,提出各阶段具有价值的研讨问题及对策,并对章引领课的作业进行思考与设计,形成章引领课教与学的闭环,切实发展数学能力,让学生“乐学、乐思、乐行”,发挥出章引领课更大的价值. [关键词] 章引领课;设计思路;作业设计;实施建议 基金项目:中央
[摘 要] 章起始课教学重在引导学生概览全局,厘清章节所要研究的主要内容及大致的研究思路. 文章以苏科版数学八年级上册第五章“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例,旨在阐述章起始课教学的设计立意、教学流程、实施价值、实践启示. [关键词] 章起始课;系统思维;整体观念;位置的确定;平面直角坐标系 基金项目:苏州市教育科学“十三五”规划2019年度重点课题“动手‘做数学’:初中数学
[摘 要] 教学活动的设计和实施注重“做中学”,引导学生经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程,体会学科思想方法. 在“正方形(第1课时)”学习中,通过一系列的驱动性问题,经历“联—识—画—折—悟”五个教学环节,让学生积极探索获取新知,并在丰富的课堂活动中让学习真实发生,思维自然生长,有助于核心素养的落实. [关键词] 正方形;问题驱动;自然生长;核心素养 2022年版“课程方案”
[摘 要] 义务教育阶段,数学课程是为了让学生形成和发展面向未来所需的核心素养. 因此数学教学目标的确定,就要立足培养和提升学生发现问题和解决问题的能力,这需要以课程为载体,体现数学学科的育人价值,而教学目标的实现需有好的教学设计支撑. 教师在进行教学设计时,要充分考虑如何培养学生会用数学的眼光、思维和语言去观察、思考和表达现实世界,使教学设计深度化,让学生在课堂上感受数学的本质和规律,从而培养
[摘 要] 随着新课改的推进,数学文化越来越受到广大教育工作者的关注.文章认为数学文化具有利于学生理解数学本质、激发求知欲、发展核心素养等重要价值,并以“勾股定理”的教学为例,从“情境创设,激发兴趣,引出主题”“自主探究,启发思维,建构新知”“例题教学,变式拓展,加强应用”“归纳定理,提炼总结,巩固提升”四个环节具体谈谈渗透数学文化的措施. [关键词] 数学文化;价值;勾股定理 《义务教育数
[摘 要] “四基”与“四能”的培养是义务教育阶段数学课程教学的基本要求. 文章基于《义务教育数学课程标准(2022年版)》,以“直线与圆的位置关系”的教学为例,分别从“情境创设,发现问题”“揭露课题,引发探究”“概括抽象,理解新知”“数形结合,实现迁移”“例题训练,巩固新知”“回顾总结,设计作业”六个方面展开培养学生“四基”与“四能”的教学设计与教学分析. [关键词] “四基”;“四能”;新
[摘 要] 生态课堂是指用生态的观点理解、建构与改造的课堂,属于教育生态学的研究范畴,是优化数学课堂的一种教学实践. 生态课堂的建构需遵循生本性、生命性、生活性与生成性原则. 文章以“解一元二次方程——公式法”的解题教学为例,具体从以下三个方面展开分析:旧知回顾,夯实基础,揭示主题;加强交流,启发思维,建构新知;分组练习,拓展延伸,能力攀升. [关键词] 生态课堂;原则;生本 参考文献:
[摘 要] “前端分析、任务设计、方案评价”是数学教学设计的三个基本环节. 文章以“多边形及其内角和”的教学设计为例,结合教材与学情分析、问题与练习设计、过程评价与行为改进等方面,具体谈谈课堂教学设计的方法与意图,与同行交流. [关键词] 教学设计;多边形内角和;问题 随着《义务教育数学课程标准(2022年版)》的落地与“双减”政策的实施,广大教育工作者不得不重新审视自己的课堂教学设计情况.
[摘 要] ARCS动机模型分别由注意、关联性、自信与满意四个部分组成,这四个部分是有机的整体,缺一不可,实际应用时具有连贯性. 笔者以“平面直角坐标系”的单元复习教学为例,分别从如下四个方面展开分析与思考:开放性问题引发学生的注意,类比分析建立知识的相关性,适时引导增强学生学习自信,框架整理促使学生获得满足. [关键词] ARCS动机模型;注意;动机 影响学习动机的因素有很多,如学生的认知
[摘 要] 在新课改的推动下,数学教学逐渐走出了“重知识轻能力”的误区. 教学中,教师通过设计探究性问题引导学生积极思考、主动建构,在深刻理解知识的同时,逐渐将知识内化为能力. 文章以“十字相乘法”教学为例,从“数”“式”通性出发,让学生通过经历类比、归纳、转化等过程建立十字相乘模型,以此促进学生学习品质的提升和数学核心素养的落实. [关键词] 通性;过程;数学素养 初中数学教学中,教师逐渐
[摘 要] 文章从变式的概念、类型以及对变式教学的理解出发,以“三角形三边关系”的教学为例,具体从“课堂引入,激发兴趣”“自主探索,主动获取”“变式训练,深化理解”三个方面展开教学,着重讲述变式教学如何设计与实施,并从“横向变式,多角度理解知识本质”“纵向变式,多层次揭露知识属性”“正反变式,多维度完善认知结构”三个角度谈几点思考. [关键词] 变式教学;思维;结构 弗赖登塔尔提出:“再创造
[摘 要] 当前农村初中数学教学,提升学生的自主学习水平,让学生在数学知识建构和运用的过程中不仅知其然还能知其所以然,让学生在“学”的时候还能够“教”是教学发展的有机产物. 在课程改革深度推进、发展学生核心素养成为学科教学主要目标的背景下,农村初中数学教学对“小先生制”有着更多的期待:农村初中学生生活经验的差异性,使得学生在交流的过程中能够表现出更多的“小先生”样态;学生在数学知识理解与运用的过
[摘 要] 遵循“新课标”精神,彰显学生核心素养,是数学教学的总原则,也是数学教学的总指导思想.在初中数学教学中,教师要眼中有人,将数学课程目标现实化;要心中有标,将数学课程内容结构化;要行中有养,将数学课程实施自主化;要评中有向,将数学课程反馈多元化.立足“课标”重素养,根植“基础”重发展,是初中数学教学的应然性取向. [关键词] 初中数学;“新课标”;核心素养;素养发展 《义务教育数学课
[摘 要] 当前初中数学教学面临着应试背景、双减背景和核心素养培育背景的叠加. 作业在学生学习的过程中有着至关重要的作用,学生所学的知识要靠作业来巩固,在数学作业完成的过程中学习能力也可以得到发展. 在双减背景下落实核心素养,在核心素养培育的视角下优化初中数学作业设计,就必须进行相应的实证研究. 实证研究的好处是可以让教师获得第一手资料,可以在研究与分析的过程中获得更加直接的结论,而这也正是绝大
[摘 要] 信息技术本质上是为优化教学手段服务的,将信息技术融入教学的根本目的是促进学生的学习,辅助学生建构并运用数学知识. 在核心素养的视角下,信息技术及其教学手段的运用应当服务于学生核心素养的发展,这是数学教学的初衷与现实目的. 信息技术教学手段的运用,一定是面向学生思维的,一定在于帮助学生突破思维困境,从而使知识的建构过程与核心素养的发展过程更加顺畅. 深度学习的基本特征在于学习者在学习过
[摘 要] 人的认知活动并不是各种经验的集合,而是通过过程教育将事物的各个部分和相互间的联系整合成整体的过程. 过程教学是课堂教学的重中之重,文章具体从学习、学科与教学三个角度对过程教学展开分析,并从以下几方面展开实践:注重阅读过程,提高分析能力;关注知识生成,提高学习能力;营造教学氛围,提高创造能力;应用变式训练,激活数学思维. [关键词] 过程教学;数学阅读;思维 “知识与技能、过程与方
[摘 要] 课堂是一个动态发展的过程,教学的成败离不开教师的引导. 文章从“问题设置,思维拾级而上”“实践操作,真理自然呈现”“合作学习,实现协同共进”“复习回顾,完善知识体系”四个方面着手,浅析教师在课堂中该如何根据实际情况因势利导地进行教学,建构高效课堂. [关键词] 引导;思维;问题;合作学习 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标”)强调学生在课堂中的主体地位,教师作
[摘 要] 情境是开启学生数学学习智慧之“钥”. 情境具有一种真情美思的特质,具有一种活动性、生成性、创造性的特质. 在初中数学教学中,教师要以“情境创设”为载体,以“生活世界”为源泉,以“身心活动”为路径,以“素养生成”为目的. 情境不仅仅是一种教学策略,也不仅仅是一种教学方法,更是一种教学观念、一种教学价值观. [关键词] 初中数学;情境创设;生活世界;身心活动;素养生成 学生的数学学习
[摘 要] 建构章起始课的思维导图是之前学习经验的外化,也是积累新经验的开始. 文章以“认识三角形”的章起始课教学为例,从“展示研究对象,厘清逻辑关系”“构建研究框架,明晰探究方向”“导图引领探究,发挥统领作用”“完善导图结构,总结归纳提升”四个方面展开阐述,以揭露如何应用思维导图的“可视性”将核心知识与研究方法展示出来,打开学生的研究之门. [关键词] 思维导图;三角形;教学 思维导图是一
[摘 要] 深度学习是将学生的经验与新知深度融合,使学生思维开展深度活动,从而深化学生的认识,提升学生的能力,落实学生核心素养的一种学习方式. 深度学习的开展要立足学生的认知水平,明确学习目标,激活学生的思维;要建构知识之间的联系,激活已学知识;要以问题和活动为载体,激活学生的主体意识;要通过知识迁移,提升实践能力;要关注过程与评价,落实核心素养. [关键词] 深度学习;思维能力;核心素养
[摘 要] “懂而不会”现象在初中数学教学中普遍存在,分析其原因不难发现,这与教师的“教”息息相关. 在教学中,教师要更新观念,改变教法,多为学生提供一定的思考空间,让学生学会思考、学会学习,以此提高学生的学习能力,提升学生的数学素养. [关键词] 懂而不会;思考空间;学习能力 在平时教学中,笔者经常会听到同行抱怨种种不如意的现象,如许多问题重复讲、反复讲,学生依然不会;学生参与课堂的积极性
[摘 要] 几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点. 在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路. 研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力. [关键词] 函数思想;几何最值;勾股定理;相似三角形 评析:本例首先运用“一线三等角”模型构造出
[摘 要] 新的课程改革要求以核心素养的培养作为课程目标,以学生的终身发展为培育方向,这对课堂教学提出了更高的要求. 数学课堂教学以变式教学探索出一条培养学生核心素养的路径,拓宽学生的视野,提高学生在具体问题中应用知识的能力,起到举一反三、触类旁通的作用. [关键词] 变式训练;发散思维;教学设计 数学学科核心素养的提出是时代发展对教育提出的新要求,即培养适应社会发展所必备的关键能力和品格.
[摘 要] 数学概念是数学的最基本要素,是数学知识之本、解题之源,是发展学生数学思维的基础,也是学生学好数学的关键. 学生只有正确理解数学概念的含义,才能对数量关系和空间形式做出正确的感知和判断,才能在学习中灵活运用数学知识,才能在生活中发现和理解数学知识运用的意义. 教师在教学过程中要重视概念教学,要采用科学的策略、创新的教学方法,引导学生经历数学概念的探索与归纳过程,帮助学生形成对新概念的认
[摘 要] 基于核心素养的初中数学练习设计应重视加强学生思维能力的训练,重视学生数学抽象、逻辑推理等数学核心素养的锻炼. 在具体实践教学中,教师要充分发挥“错误”在培养思维的逻辑性、深刻性、严密性等方面的优势,引导学生通过经历发现错误、分析错误、纠正错误、反思错误等过程促进个体知识结构的优化,提高学生分析和解决问题的能力,推动学生数学思维能力的发展. [关键词] 核心素养;“错误”;思维能力
[摘 要] 平面几何的教育价值主要体现在逻辑思维与理性思维的培养方面,定理是几何逻辑推理的重要依据,用对定理是解决几何问题的关键. 文章分析了一道几何题的错解,提出几何定理教学要重视学生对命题逻辑结构的理解和数学表征能力的培养,使学生明白定理的适用性. [关键词] 最值问题;错解分析;定理教学 反思与启示 定理是进行几何逻辑推理的重要依据,在初中阶段,学生用错定理的现象时有发生,学生没能