[摘 要] 推进深度融合是教育信息化2.0的重要任务,数学软件GeoGebra与“图形与几何”的深度融合有利于挖掘数形结合思想、培养几何直观素养、促进自主合作学习,对形成动态开放、以学生为本、可持续的新型教学形态具有积极的意义. 研究者以勾股定理教学为例,从勾股定理的发现、证明、延伸三个方面设计探究活动,通过GeoGebra形成和发展学生的几何直观、推理能力、问题解决能力,促进深度融合. [关
[摘 要] 单元整体教学因具有整体性、一致性和阶段性的特点,成为发展学生核心素养的一种重要手段. 在初中数学单元整体教学设计中,教师要以钻研课标和教材为前提,围绕提高学生解决实际问题的能力拟定单元整体目标,分析教学内容所承载的核心素养,实现“教—学—评”的一致性,才能有效落实核心素养的发展. [关键词] 单元整体教学;核心素养;一元一次方程 核心素养作为新一轮基础教育改革的根本目标,是各门课
[摘 要] 在教学过程中通过精心的设计和生动的课堂组织,实现已有知识的再探究. 从学生的视角,挖掘数学知识的内在联系与规律,分析数学内容本质和学生认知规律,进一步整体掌握已有的知识和技能,不断驱动数学思维的生成. [关键词] 整体教学;思维生长;关键能力;核心素养 笔者观摩了邵任经老师的课后,感悟颇深. 2022年3月笔者所在学区联盟组织了一次复习课的研讨活动,在邵老师展示课的基础上,笔者依
[摘 要] 数学课堂活动是提升数学核心素养的主要途径,课堂活动中常常伴随着深度思考,精准设计课堂核心问题是引发学生深度思考的“导火索”,递进式追问凸显数学本质,助力提升数学核心素养. [关键词] 核心问题;核心素养;一元一次方程 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出:“不仅要关注学生基本知识与技能的掌握,更应该关注学生是否能够用数学的思维方式观察事物、分析社会现象.” 课堂中教师不仅
[摘 要] 以“配方法解一元二次方程”为例,在教学中设计有效问题串,由浅入深、循序渐进地引导学生对教学内容进行深度思考,培养学生独立获取知识的能力,形成前后一致、逻辑连贯的学习过程,让学生认清“配方法解一元二次方程”的本质,构建以生为本的生态课堂,让课堂学习更高效、更有创造力. [关键词] 生态课堂;数学本质;配方法;一元二次方程 近年来,教育工作者越来越重视学生自主学习能力的培养,而设计有
[摘 要] 揭示知识的形成过程,引导学生自主建构完整的认知体系是数学教学的核心任务. 为了达成这个任务,笔者开展了基于“自主建构”的数学教学研究. 文章以“相似三角形的性质”教学设计为例,从“创设游戏情境,导入新课;素材直观呈现,引发猜想;借助几何画板,验证猜想;完成实际问题,应用推广”四方面展开研究,并提出相应的思考与评价. [关键词] 猜想;自主建构;相似三角形 立足知识的逻辑关系,促进
[摘 要] 深度学习是学生运用高阶思维主动参与学习活动,积极思考,自主探究,提升认知的有意义的学习过程. 通过深度学习,学生能够掌握学科核心知识,形成批判性思维,发展核心素养. 文章选取“圆中相似三角形”的相关教学片段,探讨基于深度学习的课堂教学路径. [关键词] 深度学习;问题引领;探究反思;数学思想 时代的飞速发展推动着教育的改革,随之而来影响着人们的思维方式和学习方式,要求学习者从被动
[摘 要] 为了提高“教”与“学”的品质,在实际教学中,教师应从教学实际出发,精心设计教学活动,充分发挥教师的主导和学生的主体作用,引导学生去发现、去思考、去探索,从而让学生在学会知识的基础上,学会思考,学会学习,促进“教”与“学”的可持续发展. [关键词] 品质;思考;可持续发展 学生是课堂的主体,而教师作为课堂教学的组织者、引导者和合作者,要充分发挥其启发、引导的功能,从学生的角度出发,
[摘 要] 学生经历数学化的活动可习得数学思维、获得数学品格、提升数学核心素养. 文章认为初中数学综合实践课程的实施需遵循“以学生为主体的原则”“以问题为载体的原则”“以活动为形式的原则”“过程化教育的原则”,并以“分割三角形”的综合实践教学为例,具体谈谈在“问题”的引领下数学综合实践教学的具体措施. [关键词] 数学综合实践;问题;教学;原则 数学综合实践课是对数学常规授课模式的必要补充,
[摘 要] 逻辑推理素养是数学核心素养的六大素养之一,合情推理作为逻辑推理的一个分支,在数学教学中占有重要地位. 文章从两个实际案例出发,具体谈谈合情推理背景下问题串的优势与设计措施,并从“问题需围绕合情推理内容而展开”“问题串应立足于学生认知的起点”“应处理好预设与生成之间的关系”三方面谈一些思考. [关键词] 类比推理;归纳推理;问题串 随着新课改的推进,教育工作者越来越关注学生的全面发
[摘 要] 问题驱动视域下探索初中数学深度教学是提升学生数学核心素养的重要渠道之一. 研究者从问题驱动教学与深度教学这两个核心概念出发,以“平面几何”的中考复习教学为例,分别从“画图,问题驱动确定研究对象”“研图,问题探究揭露图形本质”“用图,问题解决引发深度思考”三方面展开分析与思考. [关键词] 问题驱动;深度教学;平面几何 核心概念界定 1. 问题驱动教学 问题驱动教学简称PBL教
[摘 要] 学习的复杂性决定了教育教学研究的复杂性,为了有效揭露学习过程机制,变构学习模型应运而生. 文章从理论基础与基本模型出发,以“函数”的章起始课教学为例,分别从以下几方面展开论述:情境创设,解构概念;多重对质,构建概念;学材变构,延伸概念;知识迁移,理解概念. [关键词] 变构学习模型;教学;函数 变构学习模型(Allosteric Learning Model,简称ALM)是一种聚
[摘 要] 初中数学的章起始课是数学教学中的重要课型. 研究者通过回顾一次函数学习活动经验,引导学生类比思考,让学生整体建构二次函数学习内容;同时以大概念为指导,帮助学生在二次函数知识建构的过程中形成数学思维方式,发展数学核心素养. [关键词] 章起始课;大概念引领;整体化建构;二次函数 初中数学的章起始课是数学教学中的重要课型. 通过章起始课,学生可以整体感知整个章节内容,为后续学习奠定基
[摘 要] “综合与实践”课程在当今学校中的教学情况不容乐观,传统的课堂教学模式过于强调知识本位,而忽视了学生的主体地位及主观能动性,无法满足新课程改革对教育教学的要求. 相比传统教学模式,项目式学习(PBL)拥有先天的价值和优势. 文章重点研究如何基于项目式学习进行课程资源的开发,构建基于项目式学习的课堂教学模式,充分利用课后服务时间以及课余时间,解决目前义务教育初中学段综合与实践课程的教学困
[摘 要] 文章介绍一类几何探究题,即先给出一伪命题,再给出该命题看似毫无漏洞的证明,让学生去探索错误的根源并证明该命题的真伪,以解题过程代替反思过程,达到培养学生反思意识和促进元认知发展的目的. [关键词] 解题;平面几何;元认知;反思 引言 数学家哈尔莫斯曾说:“问题是数学的心脏.”解题是一种认识活动,是对概念、定理的继续学习,是对方法的继续熟练,而不仅仅是“规则的简单重复”或“操作的
[摘 要] 课堂诊断就是在课堂上对学生的学习基础、学习过程以及学习结果进行诊断,诊断的依据可以是教师的教学经验,也可以是教师预设的学生学习过程. 真正有效的课堂诊断,应抓住课堂教学中的一些核心环节,如问题的设计与提出、学生在学习的过程中所出现的问题等来进行. 借助课堂诊断来判断初中数学课堂上问题的价值,要加强对教学现场的观察,要将对教学现场的观察与问题联系起来. 在初中数学课堂上,问题的价值要想
[摘 要] 在核心素养的视角下研究初中数学教学设计,有其基本内涵,那就是这一课题确定了教学设计的出发点与落脚点:出发点自然就是学生已有的认知基础,而落脚点则是核心素养以及数学学科核心素养的落地. 从出发点到落脚点应当建立的路径,就是教学设计的主要内容. 核心素养应当成为教师预设学生学习过程、完成教学高效设计的唯一重要指标;教师应当借助初中数学学科核心素养评价教学设计. 在核心素养的导向下,初中数
[摘 要] “慢学习”即体验式、思考式学习. 学生在“慢节奏”的学习过程中,能不断提高自身的认知与领悟能力. 文章从“慢学习”的理论基础出发,认为“慢学习”理念最突出的是“以生为本”的教育价值,主要表现在“尊重学生的差异性”“突出学生的主体性”以及“关注学生的学习体验”等方面,并从“择取合适路径”与“确立有效方式”两方面具体谈谈“慢学习”的实施措施. [关键词] 初中数学;慢学习;慢教育;认知
[摘 要] 初中数学知识本质主要体现在四个方面,即本源性本质、逻辑性本质、结构性本质和思想性本质. 在初中数学教学中,教师要有意识地探寻数学内容的本质. 通过对数学知识本质的探寻、追寻,敞亮数学知识的本质. 初中数学“本质性教学”,能充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值. [关键词] 初中数学;数学本质;教学策略 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在基本理念中强调“把握数
[摘 要] 初中数学实验是学生数学学习的重要方式. 初中数学实验能充分发挥数学学科的育人功能,彰显数学学科的育人价值. 初中数学实验教学范式主要有切片式、并列式、阶梯式和混合式四种类型. 在初中数学实验教学中,教师可以采用一种“教结构—学结构—用结构”的范式,充分发挥学生数学实验的主体性作用,让学生的数学实验从他组织走向自组织,从单一走向立体、多维. [关键词] 初中数学;数学实验;实验类型;
[摘 要] 随着时代的发展,教学手段的更新,如今的课堂教学模式已经发生了翻天覆地的变化,教师原始的手工板书基本被先进的多媒体替代. 在此背景下,“自学·议论·引导”教学法的板书该何去何从呢?文章从以下三方面展开实践与研究:课堂伊始,板书助力“学材再建构”;教学活动,“学法三结合”构建板书;方法提炼,板书促进“学程重生成”. [关键词] “自学·议论·引导”;板书;教学实践 “自学·议论·引导
[摘 要] 在新课改的推动下,数学建模得到了广泛的重视. 在数学建模教学中,教师可以通过创设有价值的问题启发学生去发现、去探索、去归纳,通过经历知识抽象和简化的过程让学生更好地理解数学、应用数学,感悟数学建模价值,落实数学建模素养. [关键词] 问题;过程;建模素养 数学模型其实质是为了达到某种目的而对部分现实问题做出的一个简单化、抽象化的处理,并形成可操作化的符号模型. 在此过程中,通过对
[摘 要] 随着时代的飞速发展与人工智能的崛起,数学作为思维的体操,课堂不再局限于知识与技能的训练,培养学生的创新思维是当前最重要的教学任务之一. 文章认为基于创新思维培养的课堂教学环境营造措施主要有:营造开放环境,诱发创新意识;营造探索环境,打造创新空间;营造互动环境,发展创新思维. [关键词] 创新思维;环境;语言 良好的教学环境是新课改背景下课堂有效教学的重要因素之一,是促进教育高质量
[摘 要] 文章从数学建模的内涵出发,认为初中生建模一般遵循“现实原型—实际模型—数学形式”的过程,并通过对建模的三个水平层次“再现、联系与反思”的例析,提出培养学生的建模能力可分别从以下三方面着手:掌握标准模型,提升建模“再现”水平;借助现实问题,提升建模“联系”水平;数学综合实践,提升建模“反思”水平. [关键词] 建模;再现;联系;反思 数学存在于人类生活的方方面面,将生活知识数学化的
[摘 要] 课堂探究活动的开展能有效发散学生的思维,激发学生的潜能,帮助学生更好地提炼数学思想方法. 如何基于初中生的认知水平,设计出科学合理的课堂探究活动呢?文章从以下几方面展开分析:联系生活,激发兴趣启发思维;借助技术,揭露数学知识本质;实操训练,积累数学活动经验;知识拓展,提炼数学思想方法. [关键词] 探究;生活;教学;数学思想 数学课堂探究活动是指引导学生围绕某个知识点或问题,进行
[摘 要] 合作能力是学习能力之一,在促进学生长期的发展中具有非常重要的意义. 在数学课堂教学中,要通过创设合作学习的环境,精选合作学习的内容,把握合作学习的时机培养学生的合作意识,以合作探究的开展,提升学生思考分析、自主学习、逻辑推理等数学能力. 在合作学习中,学生能够通过互相协作,共同完成学习任务实现优势互补,增强学习信心,进一步激发学习兴趣. [关键词] 合作探究;思考分析;数学能力
[摘 要] 践行“立德树人”的教育理念是当前学科教育的大方向. 发挥例题资源的教育教学功能是优化学生思维品质,提升数学核心素养的重要举措. 实践证明,拓展例题背景,可降低问题的难度,丰富教学过程,有效提升思维的灵活性;变式拓展例题可揭露问题的本质,发展学生思维的深刻性;引申例题问题可增加知识的宽度与广度,提升学生思维的创造性. [关键词] 例题;拓展;思维品质 高品质的数学例题具有丰富的内涵
[摘 要] 折叠是图形变换的一种方式,图形折叠中涉及了点、线段、图形的一些特殊性质,是几何综合题构建的基础. 中考综合题中常见几何折叠,探究问题特征,总结解题策略就显得十分有必要. 文章挖掘几何折叠的本质,归纳解题策略,探究矩形背下的几何折叠问题. [关键词] 图形;折叠;线段;模型;矩形 问题综述 折叠是几何变换的一种方式,以其为背景构建的几何问题在中考中十分常见,问题设计新颖,变化多样
[摘 要] 二次函数综合题常作为中考压轴题,能够全面考查学生的知识水平和解题能力. 解题探究中要合理开展过程解析,思路突破. 同时总结解题方法,结合实例强化训练. 文章对一道二次函数综合题进行深入探究,探讨面积最值、公共点与交点问题的解法. [关键词] 二次函数;面积;交点;抛物线;铅锤法 问题解析,思路突破 1. 问题呈现 (1)求二次函数的表达式; (2)求△PAC面积的最大值,并