22年前,已经91岁高龄的陈省身先生为中国少年数学论坛题词“数学好玩”。很多人对抽象的数学都持有一种敬而远之的态度,那陈省身先生为什么说数学好玩呢?数学好玩在哪里呢?先来分享两个陈省身先生小时候的小故事。 有一次,陈省身的父亲回家过年,带回一套数学课本——《笔算数学》。于是,陈省身独立钻研起这套数学课本来,并做完了其中大部分题目。当时他以为其他孩子也都会做这些题目,所以并未向他人提及。但正是这次
【摘 要】“倍”这一概念在小学数学课程中具有重要价值。它能够丰富学生早期的计数经验,为学生学习分数、比奠定基础,并帮助学生发展单位化的眼光。为此,可设计“用‘倍’看关系”的学习活动,通过具身活动操作、个体经验联结、多元图式建构、关键概念辨析四个步骤,帮助学生主动建构倍的心理意义、理解倍的数学含义并形成多元化表征的能力。此外,为避免学生混淆“倍的认识”中的“倍”与“因数与倍数”中的“倍数”两个概
【摘 要】学生在幼儿园阶段即开始接触“0~9数的认识”单元的相关内容,部分学生在小学入学时对数的认知可能已经达到一年级的部分目标要求。通过编制包含九个操作性任务的一年级新生数感发展水平的测试卷,采用个别面试法,调查并分析了一年级新生的数感发展水平,确定其学习起点。在此基础上,根据APOS理论,建构学生的学习心理过程,预设其在“程序”与“对象”的交替前进中螺旋上升的环形进程,最终整体化为单元概念
小学数学拓展教学在近年来受到了广泛的关注,它是对学生数学知识体系的补充和深化,能够有力提升学生数学思维和问题解决能力。基于教材内容的数学拓展教学,更贴近日常教学,更易与常规课堂结合。近几年来,杭州市钱塘区的鲍善军老师带领团队进行了“一题一课”教学探索,所选内容既聚焦教材中的重要数学概念、思想方法,又深入挖掘教材内容之间的内在联系,形成了系列研究成果。本期特刊发他们以核心问题为统领的数学拓展教学的相
【摘 要】问题是数学的心脏,也是数学研究的起点与归宿。数学教学应以核心问题为统领,助力学生掌握结构化知识,形成知识脉络。数学拓展教学同样如此。为解决“问题多且琐碎、问题散且随意、问题浅且封闭”等教学问题,教师深度挖掘核心内容背后蕴含的价值与意义,提炼核心问题,借助问题链理清学与教的基本脉络,以问题链驱动构造数学拓展教学的基本框架。由此,学生得以经历“结构化、层进式、可持续”的问题解决过程,其数
【摘 要】以问题解决为核心的数学教学需要提炼核心问题,形成具有逻辑性和整体性的问题链,以推进学生对学习活动的模块化探究。在教学“正方形数的学问”时,教师借助直观的点图,通过递进式问题链驱动学生主动探究,使学生的数学思维不断向纵深推进,从而帮助学生积累建构概念、发现规律和解决问题的思维经验。 【关键词】点图;正方形数;问题链驱动;思维 问题解决的核心是问题,本质是为了发展学生的思维。教师要精
【摘 要】问题序列能有效链接知识概念,引发学生的认知冲突,并为探究路径奠定基础,从而促进学生对相关知识概念的深度理解和知识结构的建立。以“圆的再认识”的教学为例,通过“单元整体解读,聚焦本质关联;把握学情特征,明确目标定位;提炼核心问题,思维分项进阶”的问题链驱动式教学策略,能引领学生的学习不断走向深处,进而发展学生的高阶思维。 【关键词】问题链;多向关联;分层进阶 在实际教学中,不少教师
【摘 要】“角的度量”是“图形与几何”领域的重要教学内容之一,其教学目标是理解度量的本质。教师基于对“教学缺失了什么?”“学习忽视了什么?”的分析,以问题为统领,通过“提炼核心问题”“设计学习任务群”“构建递进式问题链”等策略,推进“时间与角度”的教学,引导学生感悟度量的内在一致性,促进学生思维的分层进阶,提升学生的量感素养及分析问题、解决问题的能力。 【关键词】核心问题;问题链;度量;量感
【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“数与运算”主题中明确指出,要让学生“体会数的运算本质上的一致性”。在教学“小数四则运算的再认识”这一内容时,教师以核心内容“计数单位统领小数四则运算的一致性”为统领,以问题链为抓手,设计了“关联加减、迁移乘法、类比除法”的迁移式问题链,以建立小数加、减、乘、除法之间的联系,帮助学生理解“数的运算”的核心本质,感悟运算的整体性与一致性,从而培
【摘 要】境脉学习作为一种富有创新性的教学方法,对学生素养的提升具有不可忽视的重要价值。以三年级下册“计算经过时间”为例,教师可通过创设真实、连续的情境脉络,让学生在选车票、规划一日行等活动中充分经历计算经过时间的过程,以此促进学生知识、技能、思维、情感、价值观等多维素养的协同发展。 【关键词】境脉学习;经过时间;多维素养 在当下的教育环境中,教学已不再单纯聚焦于知识的灌输,而是更加注重学
【摘 要】“数学连环画”是《义务教育数学课程标准(2022年版)》附录中提供的跨学科主题活动实例。在分析跨学科主题活动的价值和解读“数学连环画”主题活动实例的基础上,教师展开了教学实践。通过把握实施跨学科主题活动的学情、设计跨学科主题学习活动、选择跨学科主题活动学习方式,探索第一学段实施跨学科主题活动的具体策略。 【关键词】综合与实践;跨学科主题活动;数学连环画;核心素养 跨学科主题学习强
【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,核心素养具有整体性和一致性。聚焦到“数与运算”主题,如整数、小数和分数的教学,即不仅要强调“意义和关系的一致性”,更要注重“算理和算法的一致性”。教师聚焦“计数单位”这个核心概念,运用实例,并辅以推理,阐释了整数、小数、分数等的运算一致性的数学原理和学习路径,提出了“掌握加减运算的一致性是让学生经历相同计数单位的数的加减运算;感悟乘法运算
【摘 要】围绕检测题“∠1和∠2是否相等”展开调查分析,发现学生主要从“看”“量”以及“论证”三个角度说明理由。基于此,教师设计了比较精准的教学过程,并通过后测获得以下启示与建议:学生习惯用“具体的数或数的运算”说理,不习惯用抽象的符号说理;对学生认知水平的评价不仅要关注结果的正确性,也要关注过程表达的逻辑性;从调查入手,仔细分析学生的认知现状是实施精准教学的前提。 【关键词】说理;调查分析
【摘 要】在中国广袤的土地上,仍有许多位于乡村地区的小规模学校存在。这些学校虽然在硬件上达标,但在“软件”上仍与城镇学校和名校存在很大差距。为实现县域义务教育的优质均衡发展,研究以浙江省湖州市安吉县乡村小规模学校为例,针对教师教研意义感缺失、教研体验没意思两大突出问题,构建了“有意义又有意思”的教研新样式。通过内容整体解读、路径整体设计、关键课聚焦以及成果区域推广四个基本步骤,为乡村学校开展教
【摘 要】凸显数学课程的整体性和一致性是发展学生核心素养的基本前提。现行教材尚未很好地体现数的概念与运算的一致性。教师在原有单元教学目标的基础上,抓住“计数单位”这一核心要素,提炼除法的本质就是“计数单位的细分”这一“理”,并利用乘除法关系,提炼“做除法想乘法”这一“法”,尝试用算理统领算法,从而贯通理法,落实运算的一致性。又根据调整后的单元教学目标,将整个单元重构为“口算除法”“初识算理”“