[摘 要] 在HPM视角下的教学中,教师应基于“大观念、大主题、大单元”的教学理念,准确把握数学史料的“深度”,构建符合学生认知规律、适合学生认知结构的教学活动,让学生体会和感悟数系扩充的原则,实现数集的再一次扩充. 同时,设置合适的问题串,使学生在新概念生成的过程中,提高自己的理性思维能力,实现对概念的自主探究. [关键词] HPM;数系扩充;复数概念;概念教学;大观念 HPM是Histo
[摘 要] 文章围绕“高中数学文化”,从数学文化与课程、数学文化与教科书、数学文化与教学设计、数学文化与教师等四方面梳理总结相关文献,分析研究现状及研究结果,旨在为后续研究提供方向与思路. [关键词] 高中数学;数学文化;数学教育;研究综述 数学是一门具有高度抽象性与严密逻辑性等特点的自然学科,同时数学是一种兼具德育、智育、美育等多重功能的文化,数学历史、语言、内容、思想和方法等是数学文化的
[摘 要] 教科书旁白是对正文内容进行注释、补充和知识拓展的插语,对数学教学具有重要价值. 文章结合《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的相关教育理念,对人教A版高中数学教科书(2019年版)中的旁白进行教学价值分析,提出教学策略. [关键词] 教科书旁白;教学价值;教学策略 教科书旁白是对教科书内容进行注释、补充和知识拓展的插语[1]. 人教社在1996年版的高中数学教科
[摘 要] 更新教育理念、提升教育教学质量是新课改对教师提出的要求,也是时代发展的必然趋势. “同课异构”如同“你有一个思想,我有一个思想,交换后每人都有两个思想”,这是一种智慧交流,具有取长补短、长善救失等作用. 文章以“偶函数”的概念教学为例,对几位教师的教学片段进行分析,并从“自然生成”的角度提出相应的改进措施. [关键词] 同课异构;概念教学;自然生成 “同课异构”是教师间进行互动与
[摘 要] 数学教学不可能将所有题都讲一遍、做一遍,想要实现知识的融会贯通,最便捷的方式就是从不同的背景、视角来变化问题的呈现形式,但保持问题的本质特征不变. 由此,变式教学应运而生. 研究者从“提炼并应用数学思想方法”与“聚拢相对分散的教学内容”两方面出发,谈谈变式教学的现实意义,并以“动态空间几何中的最值问题”为例,阐述如何应用变式实现知识的融会贯通. [关键词] 变式训练;问题;动态空间
[摘 要] 问题是思维的起点,是引发学生思考的动力源,数学学习过程离不开问题的指引. 在教学中,教师应基于教学实际巧妙地设计问题,提升学生的主体意识,让学生在问题的解决中深刻地理解知识,打通知识间的内在联系,提升数学素养. [关键词] 问题;主体意识;数学素养 谈起数学学习,学生常常用“抽象”“枯燥”“难度大”等词语来评价,之所以如此,与教师的教和学生的学息息相关. 从教师的角度来看,不少教
[摘 要] 数学概念是构建数学知识体系的核心,其在数学学习中的价值是不言而喻的. 在概念教学中,教师要摒弃“讲授+记忆”的单一教学模式,重视引导学生经历概念形成过程,让学生通过观察、思考、交流等活动逐渐明晰概念的本质,达成知识内化的目的. 同时,引导学生通过经历由具体到抽象、由抽象到概括等过程提升数学抽象素养,发展关键能力. [关键词] 数学概念;形成过程;抽象素养 函数是一个重要概念,其具
[摘 要] 在核心素养背景下,发展学力是教学的根本. 实践证明,支持高中数学深度学习的教学理论有元认知理论、建构主义理论和情境认知理论等. 研究者以“基本不等式的证明”教学为例,分别从以下几方面进行教学设计与分析:历史情境,初步抽象概念;问题驱动,探索概念关系;深入探索,探究证明方法;挖掘背景,揭露几何意义;知识应用,解决实际问题. [关键词] 深度学习;核心素养;基本不等式 布鲁纳研究发现
[摘 要] 随着新高考改革政策的深入推进,以人才选拔的方式引领教育,落实国家对创新人才的需要已经取得了不错的成效. 研究者以“函数的奇偶性”的概念教学为例,从概念教学概述与教学分析出发,基于“创设情境,导入概念”“深度探索,生成概念”“练习训练,升华概念”三个方面展开教学设计与研究. [关键词] 新高考;概念教学;探究 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》再次强调要转变人才
[摘 要] 数学概念是学生运用数学知识解决问题的基础,提升数学概念教学的有效性,落实核心素养的培养是课堂教学的重要目标. 研究者基于弗赖登塔尔教育思想探讨数学概念课的教学应“立足学生的数学现实,创新课堂导入”“搭建学生再创造的平台,开展课堂探究”“创设数学化的探究条件,提升思维认识”“建构反思性认知结构,进行课堂拓展”,以深化学生对数学知识的理解,提升学生的数学思维能力. [关键词] 弗赖登塔
[摘 要] 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》强调:数学课程教学要关注学生的生存与可持续性发展,要重点培养学生的实践能力与创新精神. 研究者以向量的应用教学中一位学生提出的疑问为例,探讨如何促进课堂动态生成. [关键词] 疑惑;创新;动态生成 学贵有疑,创新在质疑中萌芽. 巧用学生的疑惑实施有效教学是促进课堂动态生成的关键,对发展学生的数学学科核心素养具有重要价值与意义.
[摘 要] 文章从直观想象素养的内涵与构成出发,以“直线与平面垂直”为例,从“问题驱动获得定义”“探索线面垂直概念”“活动辨析判定定理”“类比分析性质定理”四方面展开教学,剖析学生直观想象素养培养的措施,并从“突出学生的主体地位”“重视学生的直观感知”“关注知识间的联系”三方面谈一些思考. [关键词] 直观想象;几何直观;空间想象 直观想象素养作为数学核心素养的六要素之一,在数学教学中具有重
[摘 要] 文章从“旧知回顾,知识梳理”“情境创设,激发认知冲突”“深入探究,理解偶函数”“问题启发,辨析偶函数”“类比分析,探寻奇函数”五方面展开“函数奇偶性”的概念教学,并从以下三方面谈一些思考:放低教学起点,创设合理情境,经历探究过程. [关键词] 概念教学;偶函数;奇函数 概念是数学学习的基础,是知识建构的基石. 但在实际教学中,容易产生“重结果,轻过程”“重抽象,轻表象”“重应用,
[摘 要] 在高中数学教学中,教师要不断更新教学观念,优化教学方式,真正做到让“教”服务于“学”,切实提高学生学习的主动性,提升学生的数学学习力,落实学生的数学学科核心素养. 研究者阐述了任务块和学习力的内涵及教学价值,并结合教学实践分析了任务块的教学策略,以期通过集开放性、探究性、结果性、思维性于一体的任务块的创设来启发学生数学思考,引发学生有效探究,提高学生的数学学习力. [关键词] 学习
[摘 要] 随着信息技术的飞速发展,当下的基础教育已经在信息技术2.0的背景下运行. 经过二十多年的课程改革,课程这一概念已经深入一线教师的内心,在认识到课程的重要性之后,对高中数学课程整合的研究,目的在于面向学生实施高中数学教学,给学生呈现更加系统、完整的课程内容,让信息加工对象更加满足于数学知识建构与运用的需要. 信息技术2.0背景下高中数学课程整合模式,可以具体概括为:立足于对学生数学学习
[摘 要] 在高中数学教学中,教师基于数学学科核心素养培育而选择深度学习,这意味着教师建立了深度学习的理念,意味着教师真正将教学重心转移到了发展学生数学学科核心素养上来. 深度学习的实施需要具体的思路支撑,采用大单元教学设计来支撑深度学习是重要选择之一,在深度学习背景下进行大单元教学设计与实施也就有了意义. 大单元教学设计需要遵循三条基本原则,一是深度学习目标的实现以尊重学生浅层学习实际并尽快从
[摘 要] 如何让教育活力十足?活力即生命力. 基于核心素养为导向的当下,让课堂充满活力是每一个教师的追求. 实践发现,人工智能是提升教育活力的有力措施. 人工智能背景下高中数学教师除了要有较高的专业素养,还应具备共情思维、故事思维、交响思维、娱乐思维等,为人工智能辅助数学教学奠定基础. 数学学科中的“几何与代数”“函数与方程”“概率与统计”与人工智能中的符号智能、计算智能等有着高度相关性,文章
[摘 要] 新课标明确提出教育的目的在于促进学生持续、和谐、全面发展. 探究性教学主张的“自主、探究、合作”正是实现这一目标的根本. 文章认为探究错误根源,能完善学生的思维品质;从问题的多角度进行探究,能培养发散思维;充分探究生活资源,可增强学生对知识的理解与应用能力. [关键词] 探究性教学;错误;思维 作者简介:王秀珍(1978—),讲师,教育硕士,从事数学教学研究工作. 第八次课程改
[摘 要] 发展学生的数学学科核心素养是解题教学的一项基本任务. 教师要改变“例题讲解+模拟练习”的旧模式,带领学生在问题解决和拓展过程中进行表述、操作、推理等,以此提高学生分析和解决问题的能力,落实学生的数学学科核心素养. [关键词] 数学学科核心素养;解题教学;过程;能力 当下,培养学生数学学科核心素养已成为时代所趋,而解题是发展学生数学学科核心素养的必经之路. 不过,在解题教学中,教师
[摘 要] 抽象素养是每一个学生必备的基本核心素养之一,在数学教学中占有重要地位. 基于抽象素养培养的高中数学教学可带领学生经历数学抽象过程,让学生充分体验、感知数学抽象的多样化方法,并通过对知识间联系的剖析,帮助学生建构完整的知识结构体系,从真正意义上提升数学学科的核心素养. [关键词] 抽象素养;抽象方法;结构体系;核心素养 数学抽象是对现实事物进行数量关系与空间形式的抽象,并获得其内部
[摘 要] 逻辑思维是当代社会人才不可或缺的一种思维能力,它的应用涉及人类生产、生活与学习的方方面面. 数学是逻辑思维能力的源泉,推动着人类思想的逻辑化,数学逻辑思维属于一种理性精神. 文章从概念教学、思维方向引导与适当启发三个角度具体谈一谈培养学生逻辑思维能力的措施,以飨读者. [关键词] 逻辑思维;培养措施;概念教学;思维方向;适当启发 随着时代的发展,人们逐渐意识到逻辑思维的重要性.
[摘 要] 证明与反例是构成数学的两个层面,建构证明与举反例同样为数学发现的方向与目的. 反例教学作为正面教学的补充,它能为学习提供区分的重要信息. 文章以举反例为出发点,认为反例的应用具有强化概念、判断命题、分析错因与发展思维等重要作用,对培养学生的创新意识,提升学生的数学核心素养具有重要价值与意义. [关键词] 反例;概念;命题;思维 心理学家哈里斯提出,反例携带着适用于判别关键信息.
[摘 要] 自主学习能力的培养是学生内在发展的需要,是突破传统教学弊端的需求,也是时代发展的必然趋势. 在新课改的浪潮下,究竟该怎样培养学生的自主学习能力呢?经实践研究发现,从以下三点出发,能获得事半功倍的成效:结合学情,有序设计自学步骤;问题驱动,激发自主学习动力;适时反思,提高自主学习能力. [关键词] 自主学习;自学步骤;问题;反思 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)
[摘 要] 数据分析核心素养是指针对研究对象获得相关数据,运用数学方法对数据中的有用信息进行分析、整理和推断,形成研究对象认知体系的素养. 在数学教学中,教师要注重学生数据分析素养的培养,提升学生从数据中提取有用信息并用数据表达现实问题的能力. [关键词] 核心素养;数据分析;知识获取;数学教学 数据分析是指用恰当的统计分析方法对收集来的数据进行分析,提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研
[摘 要] 数形结合是一种重要的数学思想方法,“数”与“形”能从不同的角度反映事物的属性. 不论是“以形助数”还是“以数辅形”,都能为更简便、精准地理解数学知识和解决数学问题提供帮助. 文章用两个教学实例分别从“避免‘唯形论’”“力求‘准确论’”“注重论证过程”三个角度展开思考与分析. [关键词] 数形结合;教学应用;数学思想 作者简介:陶小玉(1984—),本科学历,中学一级教师,从事高中
[摘 要] 高三数学复习大多需要几个轮回,每一个轮回都有不同的教学任务,其复习的内容、方式、重点也有所不同. 研究者以二轮复习中的“知识专题”为例,通过设置不同模块的教学活动,帮助学生将知识连成线、织成网,培养学生的数学思想方法、学习能力和数学素养,提升教学品质和解题效率. [关键词] 二轮复习;教学品质;解题效率 作者简介:王丽(1990—),硕士研究生,从事高中数学教学工作. 高中一轮
[摘 要] 关注教学细节能让深度教学真实发生,为促进学生可持续发展奠定基础. 文章认为,把握学生原有的认知结构,能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接;构建和谐的师生关系,能挖掘学生的潜能,增进学生自主学习;把握学生思维障碍,可帮助学生实现自我突破;把握教学评价过程,能启发学生的思维,促进差异化发展. [关键词] 细节;教学;认知结构;评价 细节是助力数学教学的基础,是构建有效课堂的关键. 新课标
[摘 要] 为了更好地发展学生,提升学生的创造能力,在高中数学教学中,教师应多带领学生体验数学知识发现和创造的过程,以此发展学生的创新意识,提高学生的创新能力. 另外,教师要引导学生打破思维定式的束缚,通过创新训练激发学生的创新潜能,提升学生的创新思维. [关键词] 创新思维;创新能力;创新训练 作者简介:刘海英(1980—),本科学历,中小学一级教师,从事高中数学教学工作. 新课程倡导积
[摘 要] 解析几何解答题主要考查学生的数学运算、逻辑推理等核心素养和能力,可见数学运算是教学重点.由于圆锥曲线题计算量比较大,因此也是学习难点.处理非对称式问题学生往往无从下手,如果能够发现算式的结构特点,采用减元的数学思想方法,可以简化问题,迎刃而解.从一道高考题出发进行探究与拓展,能够达到举一反三、触类旁通的目的. [关键词] 解析几何;非对称式;减元思想;化归探究;教学思考 数学高考
[摘 要] 如果学生能够将数学问题中,代数形式的表象和几何直观的深层次含义建立起联系,就能够加深对所求问题的认识和理解,达到用“直观”的眼光看问题的目的.文章通过探究一道三角形面积最值问题的解法,来分析一类最值问题的简解方法和命制手法. [关键词] 三角形;最值;直观想象 试题及解法探究 原题展示 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c·cosB+b·cos(A+C)=0