课堂是一种充满美好期许的生命场域。在教育实践中,教师实则处于“孤独"之境—一始终独自面对学生,在教学中作出“向左行、向右行”的抉择。这一瞬间的选择,或许会使思维绽放绚烂光彩,亦可能造成遗憾,让本可遇见的美好消逝于众多教学环节之中,甚至未被察觉。故而,教师需要具备一双富有预见性的慧眼一一能够预见学生思维的阻滞点与闪光点。唯有如此,才能在变幻莫测的课堂里,不错过每一份可能的美好。 预见思维阻滞点,让
【摘要】客观存在的量及其等量关系的认知方式可概括为显性的辨识、差异的辨别和隐性的辨析,而隐性的量及其等量关系则表现为现实中的虚无,需要人为构造方可使之显现。通过构造量与量之间的关系,进而形成关系与关系之间的等量关系。用“关系的关系”构造等量关系的认知方式,在人类活动以及数学课程的各个领域和不同学段均得到广泛应用。这种认知方式超越了在现实世界中发现等量关系的方式,是思维层面的想象与构造。这一过程是在差异中探寻共性,通过异中求同的认知活动构造不同对象之间的联系,是数学学习中不可或缺的学习方式。
【摘要]教师专业发展的在职培训方式中,循证实践是提高教研效果的可行方式。然而,当下众多教师和教研员对于教研中的循证实践存在一定误解,认为其意为循环论证实践的过程。事实上,教育领域中的循证实践是指遵循证据的教育教学研究活动。它可追溯到培根的“实验—归纳法”方法论基础,在操作中则可展现穆勒的“穆勒五法”的特征,即包含求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。对"‘行动教育’中教师专业发展范式的研究、‘青浦实验’的最新研究成果、小学数学课堂教学研究案例"等进行的研究分析表明,循证研究在教育科研中具有不可替代的作用。
【摘要]教研活动应具备明确的理念、思路和规划,以实现对教学主张的支持与推进。基于“能力为本”的小学数学课堂教学主张,提出以“强化理解、应用与结构化”为路径的数学思维研究,通过研究学生应有的表现和实际表现,反思、诊断并改进教学的学业评价研究和以人的成长促进事的成功的教师成长研究等教研支持结构,以期更好地促进课堂教学的改革,发展学生核心素养。
【摘要]集体备课是教师团队以协作的方式共同设计、论证、优化教学方案的过程,目的在于汇聚教师集体智慧,提升教学质量。以智慧共生为特征的集体备课,应再现集体备课现场实践活动的策划与实施过程,提炼集体备课中需要深度研讨的核心议题,立足校本集体备课中普遍存在的困难提出相应的解决策略。
【摘要】以系统设计的思路开展“单元整体教学设计"的教研活动,可分为三个阶段。首先是系统规划,即选择核心概念,围绕核心概念梳理相关单元的学习序列,进而厘清核心概念的学习路径。其次是分层研究,即组建单元整体教学设计研究团队,制订单元整体设计方案,进行单元整体教学研究。最后是系列展示,即通过“一章一文,一课一文"的模式,形成阐述单元整体教学设计的总文章和记录每课时课堂教学的分文章,结合区域的教材培训、专题研讨等形式进行交流,或组稿发表,围绕核心概念把各个单元有关整体教学设计的文章汇编出版。
【摘要教研活动是推动区域学科课程改革的重要保障。项目式教研是以课程实施中的项目实践为载体,以区校联动为推进要点的一种教研方式。以“指向素养进阶的单元核心任务设计研究”为例,从主题内容的前瞻性与统摄性、实施推进的连续性与渐进性、教研支架的支持性与建设性等维度,具体阐述项目式教研的基本特征与操作要义。
【摘要】以数据为基础、以诊断为核心、以改进为目标的“循证诊断式"区域教研是一个多维度的交互过程。具体包括:通过数据驱动,明确“研什么”;通过证据支持,解决“怎么研”;通过评估迭代,落实“研到位”。这一过程有助于教师从经验驱动到证据导向、从整体笼统到精准分析、从单向思考到多元探究,实现教学的持续改进和创新,有效助推教师专业素养持续发展。
【摘要发展学生的图形转换思维是培养空间观念的重要途径。在人教版教材三年级上册"长方体纸盒的展开”一课的磨课经历中,教师要引导学生通过长方体纸盒的操作活动,探索展开图与纸盒各面的对应关系,积累展开与折叠纸盒的活动经验,发展“体—面"的转换思维。磨课表明,数学学习应起始于具体经验,经历基于已有经验的再创造过程,从而让有价值的活动经验促进空间观念发展。
【摘要]发展学生提问能力是培养其高阶思维与创新能力的关键途径。当前,在小学数学课堂中,学生提问意识淡薄、问题层次浅显等状况仍较为常见。教师以“学生提问”为切入点,构建以“教材为基础、方法为路径、评价为生态”的三维培养框架,探索促进学生提问能力发展的路径,为一线教学提供具有操作性的实践参考。
【摘要】《义务教育课程方案(2022年版)》明确提出“强化学科实践”“注重真实情境的创设,增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力"等要求。教师以人教版教材六年级下册"比例”单元中的“求图上距离”教学为例,聚焦单元视域下学习进阶任务的设计逻辑与实施路径,将教材情境转化为“绘制新校区的区位图"这一真实且富有挑战性的进阶任务,并通过“筛选信息—测算数据—绘制图形”三个子任务构建学习路径。这样的设计与实施,有效整合了知识技能与学科实践,促进了学生推理意识、运算能力和几何直观等核心素养的发展,为素养导向的单元教学提供了可操作的实践案例。
【摘要】注重幼小衔接是一年级数学教学的重点。以人教版教材一年级下册“认识平面图形”单元为例,从长程视角重构单元内容,帮助学生有效利用幼儿园阶段的图形学习经验,使学生在衔接中实现生长,在衔接中提升素养。教师通过幼小学习内容的对比,在明确教学起点的基础上,重构单元内容,构建了“激活经验,由易到难;聚焦本质,由外到内;建构关系,由静到动;迁移应用,由学到用"的教学路径。该路径以游戏化、操作化活动为载体,旨在促进学生的几何思维水平从直观感知到描述分析进阶,不仅实现了学前经验的课程化衔接,更帮助学生积累了图形认识的基本活动经验。
【摘要万以上大数的读写是小学数学中“数的认识"教学的一个难点。学生在学习这一知识时普遍存在分级容易混淆、新旧读法冲突以及“0”的读写困难三类问题。究其原因在于日常教学过度依赖机械记忆,导致学生对数级本质理解不足。教师采用级间同构和级内一致的策略,明确数级本质是“一十百千"的推而广之。教学重构时,暴露学生认知冲突,思辨新计数单位产生的道理,帮助学生理解数级本质,从而显著提升大数读写的准确性。
【摘要】“分类”作为重要的数学思想,在概念形成与问题解决中具有重要的基础作用。教师在分析教材变化的基础上,结合两次磨课实践,提出:若要落实“逐层分类”的教学要求,需从学生的视角出发,创设能激活探究需求的情境、选择可使学生亲身经历体验的材料、为学生留足反思分类的空间,让学生在“做中学”“学中悟”,实现认知跃迁。
【摘要】问题解决能力是小学生的重要数学能力之一。然而,当前的小学数学高年级问题解决教学,普遍呈现出功利化、模式化和浅表化的倾向。对此,教师批判性地审视了“速度至上、结果至上”的功利主义问题解决教学观,主张通过重构问题起点、透过问题表象、创新解题路径三大教学策略,引导学生经历思考过程,探寻知识本质,发展元认知能力,从而提高问题解决能力。
【摘要】“圆的周长"教学中有一类“绳子捆钢管问题”,学生在解答时,常常面临无法对图形进行分割、难以想象圆弧拼接后的形状以及无法准确判断线段的长度和数量等困难。教学时,可对学生解题难点进行分析,而后针对难点设计一系列铺垫性问题,让学生独立完成这些铺垫题,积累经验,感悟解题方法,从而正确解决问题。实践表明,这类基于难点分析设计的铺垫题,不但能帮助学生提高解决此类较难题的正确率,更能助力其掌握有效的解题方法,增强思维能力。
【摘要】推进跨学科主题学习是提升小学数学课程综合性与实践性的重要举措。通过对943位教师的调查研究发现,教师对跨学科教学理念认同度高但实践转化率低,普遍存在资源整合浅表、协作机制缺失与学校支持不足等问题。其深层阻力来自对权威资源的过度依赖、协同开发的缺乏、制度平台的空缺以及评价体系的导向冲突。为此,构建了“教师能力—资源系统—制度机制—学校生态—证据反馈”五维联动的改进框架,旨在系统破解“高认同、低成效”的困境,切实提升小学数学跨学科主题学习的实施效果。
【摘要】《教学月刊·小学版》(数学)在2024年第9期《“面积的测量"的教学探索》一文中,探讨了面积测量与长度测量的差异,指出了学习迁移可能存在容易忽视的困难,对于面积以及更多的数学概念的学习有很好的启发作用。然而,文中有一道测试题目,可能会增加学生解题的难度。在对该题进行优化后,对学生重新测试,采用正向思维的测试题目能够让学生更为直观地理解和解答问题,同时也揭示了学生对"面积与边长关系”的理解程度及错误归因。在此基础上,提出了优化测试工具设计的具体建议:明确测试目的;选择合适的测试题目;多维度收集学生信息。
【摘要】“7\~9表内乘、除法”单元是学生构建乘法模型的重要素材,也是学生学习多位数乘除法、小数乘除法乃至分数乘除法的基础。对学习任务进行分析是教材研究的重要环节。研究者从数学特征、情境特征及认知需求三个维度,对人教版教材和北师大版教材(2号 表内乘、除法"相关单元的学习任务进行了研究。研究发现,两个版本教材中多步骤、有现实情境、高认知需求的学习任务的比例基本处于合理区间,能够为学生将来构建乘法模型奠定基础。在此基础上,提出了一些教材修订及教学建议。
【摘要】“数与运算”主题的结构化,关键在于数的概念与运算的一致性。但在分数与小数的编排顺序上,我国现行小学数学教材存在两种思路:一种是先分数后小数,不仅遵循历史发展规律,还符合小数是“十进分数”的逻辑;另一种是先小数后分数,符合实际生活中整数不够用时用小数来表示的情境。为探寻当下各国教材选择了哪种编排顺序,本研究选取新加坡、英国、美国和澳大利亚四个国家的数学教材作为研究对象,从小数概念表述、算理算法推演及其一致性三个维度展开比较。比较结果发现:四国教材均借助分数表述小数的概念,新加坡、英国和美国教材均借助分数的算理算法推演小数的算理算法。研究建议:小数的概念与运算要基于计数单位构建,可按照“先分数的概念与运算,再小数的概念与运算”的顺序编排这部分内容。
【摘要】在小学阶段数的认识教学体系中,20以内数的认识是学生理解计数单位“十”的重要内容,也是学生建立以计数单位认识数概念的关键。基于学习路径分析的视角,结合数感和符号意识的内涵,确定了单元学习目标,围绕 11~20 的认识”单元展开整体教学探索,并设计了以表现性任务为核心的教学活动,帮助学生从“10”的再认识转向"十"的认识,建立起对计数单位的认知,为发展学生的数感和符号意识奠定基础。
【摘要情境化试题能综合诊断学生核心素养的发展情况,提升学生的体验感和成就感,是当前小学数学命题的热点。在命制过程中,部分情境化试题出现了偏向问题,突出表现在试题情境目标偏离、情境规划失序、情境任务繁杂等方面。针对上述问题,小学数学情境化试题命制需及时进行转向:情境目标聚焦核心素养、情境规划统整建构、情境任务精准表述,以进一步提高情境化试题命制质量,助力学生核心素养发展。
【摘要】作为学生思维水平的核心表征,思维品质是小学数学核心素养的重要构成维度与发展基础。教学中,通过多元化设计“一题”式习题可以提升学生的思维品质。以“圆的面积练习课”为例,可通过“一题多问以提升思维的层次性,一题多思以增强思维的联系性,一题多变以注重思维的灵活性,一题多创以拓展思维的开阔性,一题多解以提高思维的发散性”等策略,提升学生思维品质的层级。