一切知识都包含内容、逻辑和意义三个维度。内容维度回答知识“是什么"的问题,逻辑维度回答知识“怎么来"的问题,意义维度则是蕴含于知识之中的一种价值取向。若将知识内容比作“躯体”,赋予学习以具体“形状”,那么逻辑方法就如同“血液”,为探索活动注入生机与活力,意义则恰似“灵魂”,成为理解与创造的终极指引。数学课程作为义务教育阶段的核心课程,具有独特的育人价值。数学教学不应只停留于内容层面,唯有引导学生通
【摘要】作为小学数学课程内容中的分类,在教材中呈现出孤立存在的样态。通过对分数的相等关系以及直线之间的平行关系等实例进行分析,可以发现数学课程中的分类是以等价关系衍生等价类为背景的。从认知的视角看分类的课程价值,可以概括为抽象、统整和迁移。凡此表明,分类是超越具体知识和经验的大概念,贯穿于各个学段的课程内容中。从小学第一学段开始,应当依据“直观感知—初步理解—综合应用”的教学路径,实现其在各个学段的教学中“融于知识,隐于活动”的思想渗透,为今后的数学学习奠定认知基础。
【摘要】在《义务教育数学课程标准(2022年版)》实施过程中,教师普遍遭遇“素养落地难”和“教材转化难”等问题。基于此,提出小学数学教材分析与教学转化的基本范式,具体包括:从横向知识关联与纵向知识发展“两个角度”把握数学本质,从四基、四能、三会“三个维度"明确教学目标,从教学基准、教学生长、教学延伸和教学拓展“四个环节”生成教学路径。由此,可实现从“教教材”到“用教材教”的转变和从“静态教材”到“动态课堂”的转化,为核心素养导向下的小学数学教学提供一套清晰、系统、可操作的教学转化框架。
【摘要】“倍”是对乘法模型中“几个几”含义的抽象与概括,是学习基本数量关系和变量关系的重要基础。以人教版新教材二年级下册“倍的认识”为例,在教材分析的基础上,从横向与纵向两个角度把握“倍”的数学本质,制订三维一体的教学目标并生成四阶递进的教学路径,进而实现从“静态教材”到“动态课堂”的教学转化。
【摘要】“倍”的概念是进一步理解乘、除法意义的关键载体。以人教版新教材二年级下册“求一个数是另一个数的几倍”为例,通过“在转化中明晰除法的算理本质、在问题解决中明确‘应用'的教学目标、在建模中实现‘思维'教学"等方式,实现从“静态教材"到“动态课堂"的教学转化,使学生真正理解倍数关系的核心,掌握除法模型的应用方法。
【摘要】“求一个数的几倍是多少”是“倍”的概念与乘法意义的顺向综合应用。在教学实践中,为引导学生从理解知识过渡到应用知识,主动建构乘法模型,提升解决问题的能力,教师在教学人教版新教材二年级下册“一个数的几倍是多少”时,首先通过横、纵向分析,把握其“在迁移中巩固乘法的认知结构"这一数学本质,再结合“四基”"四能”"三会”三个维度的分析,围绕“在模型建构中提升思维的实践品格”确定教学目标,进而设计包含四个环节的教学路径,引导学生在顺向思维中优化模型。
【摘要】“已知一个数的几倍是多少,求这个数”是对“倍”的概念的逆向应用延伸。教学时应引导学生利用线段图分析数量关系,构建“求一倍量即求等分除”的除法模型。教师通过“在关系中明晰‘求一倍量'的算理本质,在问题解决中培育‘逆向'数学思维,在建模中达成‘思维’的教学转化”三个方面,将静态的教材文本有效转化成动态的课堂教学,从而促进学生核心素养的形成和发展。
【摘要】“10的再认识”的教学充分凸显了计数单位和数位的重要作用。教学本课时,可先通过装球等操作活动,引出新的计数单位“十”,让学生初步理解“个位”和“十位"等数位概念,体会位值思想;再从实物模型中抽象出计数器,并从计数器中抽象出算式,引导学生在操作表征中优化计数规则的应用策略,发展学生初步的数感与符号意识。
【摘要]探寻写作新意,既是一线教师的自觉追求,也是提升教学论文立意的重要途径。课例研究基础上的教学论文写作同样需要求新。实践中,可通过“借势新增内容,聚焦内容本身的新意;聚焦实践创新,提炼策略路径的新意;关注概念思辨,挖掘研究主题的新意;直击深层问题,凝练解决对策的新意"等选题视角,直击教学问题本质,撰写出更具新意、立意更高的教学论文。
【摘要】社会情感能力的培养已成为21世纪人才培育的核心之一。针对小学数学课堂社会情感学习中存在的“认知浮于表面、目标形同虚设、融合生硬机械"等现象,教师通过设计以数学知识为载体、以问题解决为核心的社会情感学习任务,建构了“确定融合目标、创设任务情境、设计任务活动、制定评价量规”的小学数学课堂社会情感学习任务框架。在此基础上,以“课桌包装方案设计”为例,结合“任务导入—任务探究—任务展示—任务反思”的实施流程,明确教师具体行为、学生参与要求,为教学提供了一种可行的实践样式。
【摘要综合与实践领域的学习方式及其育人价值受到一线教师的广泛关注。如何将抽象的时间知识转化为可感知、可操作、可表达的时间观念,教师在新旧教材的比较分析和学情调研的基础上,针对二年级学生在描述时间顺序、跨时计算及规划意识方面的薄弱点,确立教学目标。将时间认知融入“复原时间小书一提出分类问题—创作时间小书"这一真实任务链中,引导学生在实践过程中激活已有经验、建构认知、表达自我,实现从模糊感知到清晰表达,从被动遵循到主动应用的转变,让时间学习成为连接数学与生活的桥梁,助力学生核心素养落地,达成知识掌握与生活应用的双重目标。
【摘要】“倍”作为小学数学课程中的核心概念,具有承前启后的重要功能。通过学情调查发现,学生在学习“倍”的相关知识时,会面临标准量识别模糊、加减法思维干扰、复合关系认识困难等问题。教师以“聚焦要素一建立关联—构建系统”为教学路径,构建结构化教学:以“要素”为抓手,通过“识别标准量”与“构造标准量”两个层次,帮助学生实现从“识别整体"到"构造单位”的认知跨越;以“关联”为桥梁,通过“内部联动”与“外部互逆”两个维度,打通标准量、对比量、倍数值的动态关联;以“系统”为目标,通过“条件限定—开放创造”的进阶任务,帮助学生构建以“份”为核心的认知框架,实现从“绝对关系”到"相对关系”的思维跨越。
【摘要新修订人教版教材凸显了结构化设计,呈现了内容主题的整体性、学科本质的一致性、学生主体的阶段性、学习方式的迁移性的编写思路。教师对不同时期的人教版教材中“表内除法"这一内容进行分析,发现新教材充分体现了结构化的思想,既强调学生对除法本质的理解,又注重引导学生从运算之间的关系出发,建立有意义的知识结构。在此基础上,围绕“关系建构”这一核心主线进行教学实践,通过几节关键课各有侧重地逐步落实教学目标,为一线教师提供新教材使用路径,助力学生构建知识体系,提升运算能力与推理意识。
【摘要】第一学段加减关系教学是学生感知加减法模型、体会运算内在联系的关键阶段。针对当前加减关系教学中存在的“关系认知停留于浅层、学具使用流于形式、依赖关键词选择运算、画图表征不全面"等问题,以人教版新教材一年级下册“部分与整体”关系为例,围绕集合思想,借助具身认知方式,按照“具象感知—图示表现—模型抽象—迁移应用”四阶教学路径,帮助学生归纳加减关系的基本特征,初步感知加减法模型,构建以“部分与整体”关系为核心的结构化认知体系。
【摘要]空间观念和推理意识是小学阶段学生核心素养的主要表现。以用长方形拼组长方体求最大体积的几何题为载体,对210名五年级学生开展调查。调查结果显示,能够正确得出答案的学生中,解题过程的表达水平差异较大;混淆表面积与体积、自编条件以及不能从可能组成的长方体中进行比较是导致错误的主要原因。基于对调查结果的分析,提出培养学生空间观念与推理意识的建议:经历从信息处理到几何表征的过程、通过画图搭建空间想象与几何直观的桥梁、借助逻辑框架助力综合表达能力提升,从而促进学生的空间观念与推理意识的培养。
【摘要]空间观念是数学核心素养的重要组成部分,对其进行评价是了解学生核心素养发展情况的重要手段。针对评价实践中存在的评价维度单一、缺乏量化标准等问题,以《义务教育数学课程标准(2022年版)》和SOLO分类理论为指导,构建空间观念评价框架。基于此框架,进一步明确小学三个学段的具体达标要求,并设计高年级样题及其评价量规,以期为一线教师提供精准诊断工具,实现对小学生空间观念发展水平的质性评价与量化分析。