行车途中,我听到车载收音机正在点评2008年陈凯歌执导的电影《梅兰芳》,评论者称这部作品虎头蛇尾,是一部声势浩大的平庸之作。恰巧多年前,我曾去影院看过这部电影。按理说,这是陈导的涅槃之作,他成功地将艺术片的电影美学追求、商业片的观众趣味满足以及主旋律片的教化效果融合在147分钟的影片中。然而,我这样的普通观众看完这部描绘一代传奇人物的电影后却觉得怅然若失,仿佛见证了一个时代的落幕。 影评人还在娓
【摘 要】我国小学数学课程在教学中将“倍”理解为除法运算的结果。通过对文献的考察发现,“倍”具有关系和运算两种意义。从皮尔斯符号学产生意义的角度来看,指示物、符号与解释项三个要素密切相关。对“倍”的理解依赖于个体经验与具身操作,而非机械模仿、简单计算。因而进一步提出,在数学课程设计与教学中,应综合“倍是关系”与“倍是运算”两种意义,使学生对“倍”的理解更加全面。 【关键词】倍的认识;关系;意
《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)将“数量关系”列为“数与代数”领域中的主题之一,强调数量关系教学的重要性。自2022年版课标颁布以来,许多教师对“数量关系”主题产生了诸多疑问。如单独设立“数量关系”主题的意义何在?数量关系的内涵是什么?“数量关系”主题的内容包括哪些?如何有效开展数量关系教学?这些问题都是值得深思和研究的重要话题。对此,李国强教授与他的研究团
【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“数量关系”专设为一个学习主题,有利于培养学生核心素养,提高学生问题解决能力,减轻学生学业负担。数量关系作为一种心理图式,其本质是数学模型,源于问题解决,根植于四则运算。为更好地开展“数量关系”主题教学,教师要重视问题基本结构分析,关注学生问题解决思维培养,通过“创设多元化问题情境”“利用直观图形”“重视问题基本结构分析”“体验数量关系建构过
【摘 要】数量关系不仅是解决问题的核心,也是培养学生核心素养的关键。《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出“分量+分量=总量”这一数量关系。在教学中,教师应重视情境创设,引导学生自主建构加法模型,体验数量关系的构建过程,并将模型应用于实践。 【关键词】“分量+分量=总量”;数量关系;模型构建;现实情境 数量关系不仅是解决问题的核心,也是培养学生核心素养的关键。《义务教育数学课程标
【摘 要】数量关系教学中存在“关注问题具体特征,忽视量与量之间内在关联”的问题,这一认知局限主要源于对“数量关系一致性”的关注不足。因此,对于乘法数量关系的教学,教师应聚焦一致性,在分析问题、探讨价值的基础上,以基本模型为抓手开展教学。实施中可采用以下策略:低段教学聚焦“每份数”,夯实认知起点;线段表达,凸显乘法的内在联系;融合多元,构建统一模型;拓展应用,彰显模型价值。 【关键词】乘法数量
【摘 要】“速度、时间和路程”是常见数量关系中的要素。速度是路程和时间的比,对学生而言,它是一个比较抽象的概念。教师在教学中往往忽视速度概念的建立,导致学生缺乏模型意识,对数量关系的理解不够深刻。因此,教师可通过创设生活情境,激活学生的知识经验,深化学生对速度内涵的理解,引导学生构建数量关系,使学生在运用几何直观的方法解决实际问题的过程中,体验关系模型的构建与价值,从而培养其模型意识和应用意识
【摘 要】“探索规律”作为小学数学“数量关系”主题的重要内容,是培养学生推理意识的重要途径。以人教版教材六年级下册“数学思考:探索规律”的教学为例,在引导学生分析数量关系的过程中,可运用发展学生推理意识的三个步骤提升学生的思维能力。这三个步骤具体为:深入了解学情,确定推理意识培养的起点;经历有序思考与归纳推理,培养推理意识;实现数量关系的迁移应用,提升推理意识。 【关键词】数量关系;推理意识
通过图式的直观表征,可以有效促进低年级学生对抽象数量关系的理解。为此,教师可采取归类整理的方式,引导学生通过画图更深入地理解数量关系中的相差关系。 一、认识一一对应的比较图 1.教师出示题目。 (1)数一数:( )个苹果,( )个梨,一共( )个水果。 (2)画一画:比较苹果和梨的个数。 (3)比一比:( )比( )多( )个,( )比( )少( )个。 先让学生独立
为帮助学生厘清长方形周长和面积概念之间的关系,可以设计以下教学过程。 一、初设冲突,感知本质 教师出示题目:在长方形中剪去一个正方形。下面三种剪法(如图1)中,哪种剪法所剩部分的面积最小?哪种剪法所剩部分的周长最短? 1.观察猜测。让学生进行观察、猜测,并简单说明猜测依据。 2.操作验证。让学生独立思考、自主探究,并在全班交流,学生整理的结果如表1所示。 3.畅谈发现。 预设1:所剩部
教学了人教版教材四年级下册的“租船问题”后,可以通过以下练习帮助学生巩固解决问题的策略和方法,感受优化思想。 一、设计“解读方案”的练习,提炼最优方案的必要条件 教师出示练习题一:四(1)班50名学生在2位老师的带领下租车前往科技园参观,现有两种车辆可供选择,怎样租车最省钱? 1.解读设计方案。 教师出示4名学生设计的方案。 兰兰设计的方案:60÷6=10(元), 64÷8=8(元)。
在教学五年级“分数与除法的关系”一课时,应重视学生对“a÷b=[ab](b≠0)”这一关系本质的理解,而非仅仅让学生进行形式记忆。如何帮助学生基于平均分从本质上理解分数与除法的关系?具体可以设计如下教学过程。 一、平均分饼回顾数量关系 1.教师出示问题:在图1中,4个同学分月饼,平均每人分到几个月饼? 让学生根据图1分别列式计算。 2.分一分,比较异同。 引导学生发现图1中的数量关系为:
教学中,教师可以借助尺规画图的方式,帮助学生更好地理解平行四边形的特征。具体可以采用以下教学过程。 一、根据要求选择线段,并在想象后进行实际操作 教师呈现图1,引导学生根据给出的记号,判断哪一条线段折叠后能够形成一个平行四边形。 学生先独立思考,再小组交流。 接着,引导学生思考:为什么选B?在学生解释原因的过程中,帮助他们理解平行四边形中边的特征,即平行四边形的对边长度相等。 教师提问:
【摘 要】主题活动是发展学生核心素养的有效载体。主题活动通过创设真实情境,并围绕该情境设计教学任务,推动学生主动参与教学活动。以六年级主题活动“老旧小区加装电梯(费用分摊)”的教学实践为例,教师详细阐述主题活动的整体设计与具体实施过程,引导学生在真实情境中开展深入研究,获得深度思考能力,从而培养学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题的能力,使学生感受数学在现实世界中的广泛应用,体会数
【摘 要】数学学科的核心在于培育学生的心智技能和理性精神。《义务教育数学课程标准(2022年版)》所提出的“三会”理念,体现了“离身认知”与“具身认知”两种学习范式的融合,以此达到身心合一的目标。教师从“离身认知”与“具身认知”相互融合,实现两种认知方式统一的角度出发,探索儿童心智学习模式的改进策略,通过创设情境场域、课堂场域、想象场域等丰富多元的具身学习场域,改进心智学习模式,有效促进学生数
【摘 要】通过图形的运动,可以认识图形特征,掌握测量方法。教师以人教版教材“立体图形的体积和表面积”的教学为例,通过三次图形运动,逐步引导学生认识图形特征,掌握图形测量方法,类化图形结构,从而更好地联通图形与几何的知识结构,促进学生核心素养的发展。 【关键词】图形与几何;图形的运动;体积;表面积 一、缘起 《义务教育数学课程标准(2022年版)》对“图形与几何”领域进行了调整,将《义务教
【摘 要】“倍的认识”是人教版教材三年级上册第五单元的教学内容。教师通过分析教材编排逻辑以及学生认知基础,确立了教学目标,并引导学生经历“从多元表征中建构倍的直观模型、从变式比较中理解倍数关系、从直观模型中抽象倍的数量关系”的过程,使抽象、推理和模型等数学思想的培养贯穿教学始终,从而帮助学生有效理解倍的概念,精准把握倍的本质,真正促进学生核心素养的发展。 【关键词】倍的认识;概念本质;对比;
【摘 要】近年来,《深化新时代教育评价改革总体方案》及众多配套文件相继出台,旨在推动教育评价改革的全面实施。在这一背景下,浙江省嘉兴南湖实验学校构建了一套以“全程+分项”为核心特征的评价模式,强调教师应全程参与评价指标体系与方法体系的构建,使评价活动贯穿学生的学习全过程。以小学数学学科为例,该评价模式提出小学学科评价的内容包括基于通用素养的学习习惯评价和基于学科核心素养的学业水平评价。其中学业
【摘 要】小数乘法竖式计算中,存在一些常见且易导致学生出错的问题。对此,教师展开了实验研究。在分析小数乘法意义的基础上,使用面积模型来建立整数乘法与小数乘法的运算一致性,为小数乘法的整数化提供算理基础。实验研究结果显示,采用改进后的小数乘法竖式进行计算,为学生提供了一种新的视角,可以有效避免小数点的干扰。这项研究不仅具有一定的教学指导意义,也能显著提高学生的学习效率,可供教材编写选用。 【关
笔者近期连听了几节口算课,发现多位授课教师对口算算法和算理的认识不清晰,导致教学的设计及实施出现明显问题。为此,笔者结合具体课例,对口算中的算法和算理作一些详细说明,期待能引起一线教师的思考。 一 算法,即计算的方法,也就是怎么算。 以人教版教材三年级上册的《口算乘法》为例。例1(如图1)中,20×3可以怎么算?“20后面的0先不看,2乘3等于6,6后面再添个0,等于60。”这就是学生心目中