一、试题呈现

【2024年新高考Ⅱ卷第17题】如图，平面四边形ABCD中，AB=8，CD=3，AD=53，∠ADC=90°，∠BAD=30°，点E、F满足AE=25AD，AF=12AB，将△AEF沿EF对折至△PEF，使得PC=43．

（1）证明：EF⊥PD；

（2）求面P（试读）...