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数学小灵通·启智版

数学小灵通·启智版

2026年08期

《数学小灵通》把“传播数学知识，开发学生智力，开拓小学生数学视野，增长学习数学信心，培养学习数学兴趣，为素质教育服务”的办刊宗旨体现在文章中，贯穿在杂志中。

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基础训练 | 如何解归一问题

基础训练 | 如何解归一问题

小朋友，数学中有一类题目叫“归一问题”。解答这类题目时，可先算出单一量（如1支水笔的售价、制作1个馒头需要面粉的克数、1台机器1小时加工零件的数量），再根据单一量求解其他问题。也可根据已知数量之间的倍数关系解答。例题1 乐乐、东东和兰兰一起去文具店买橡皮。已知乐乐买5块橡皮花了10元。（1）乐乐买8块同样的橡皮需要支付多少钱？（2）兰兰带了20元，最多可以买多少块橡皮？同样的橡皮，1块橡皮
基础训练 | 找规律解决问题

基础训练 | 找规律解决问题

小朋友，在做找规律的数学题时，切忌盲目乱猜。我们要先观察数字或图形的变化，对比前后差异，大胆猜想变化规律，再通过观察、举例进行验证，最后总结出正确规律，顺利解决问题。例题1 找出下面这列数的规律，并按照规律在括号里填上合适的数。 1, 4, 7, 10, ( ), ( ), 19, 22。观察前4个数1，4，7，10，可算出：4-1=3，7-4=3，10-7=3。由此得出数列的规律：相邻的
基础训练 | 准备多少种不同的车票

基础训练 | 准备多少种不同的车票

小朋友，地铁、公交线路中，从A站到B站和从B站到A站，是两种不同的车票。怎样快速算出整条线路上所有站点之间需要准备多少种不同的车票？这是生活中常见的计数问题，下面结合例题讲解解题方法。例题1 赵爷爷乘坐观光车游览城市风光。观光车沿固定路线往返行驶，路线上一共有7个站点，一共有多少种不同的车票？计算车票种类时要注意：往返于两个站点的车票，属于两种不同的车票。解决此类车票计数问题，我们可把每
基础训练 | 质数与合数的妙用

基础训练 | 质数与合数的妙用

在非0自然数中，如果一个数的因数只有1和它本身，这个数就是质数；如果除了1和它本身之外，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数，也不是合数。解题时，我们运用质数的特点，结合偶数及3，5的倍数特征分析题意，能快速找到解题的突破口，从而解决问题。例题1 一个长方形的周长是20厘米，它的长和宽是两个不同的质数。这个长方形的面积是多少平方厘米？长方形的周长 = (长 + 宽) × 2，先用周长
基础训练 | 如何解答小数的意义和加减运算问题

基础训练 | 如何解答小数的意义和加减运算问题

小朋友，在学习小数的意义和加减法时，你可能会因为对“数位”“计数单位”理解得不够透彻，或没有牢固掌握小数加减法计算法则而出错。下面我们结合几道典型错例，帮你避开这些易错点。一、小数的意义：数位与计数单位的混淆例题1 0.35由个0.1和个0.01组成。错解 0.35 由（35）个 0.1 和（0）个 0.01 组成。分析错解中答题者混淆了小数数位与计数单位的含义，误把整个小数当成由3
基础训练 | 做家务

基础训练 | 做家务

小红放学回家要做几件家务。图1中是小红完成每件家务的用时。小红最快多少分钟能完成所有家务？拖地：15分钟。用洗衣机洗衣服：30分钟（洗衣机自动运行，无需专人管理）。擦窗户：10分钟。晾衣服：5分钟。图1
基础训练 | 比赛的名次

基础训练 | 比赛的名次

某次跳高比赛，王强、李刚、张兰、刘丹四名选手获得了前四名（没有并列排名）。你能根据四人说的话（四人说的都是真话）推出他们的排名吗？我的名次与张兰相邻。我既不是第1名，也不是第2名。王强李刚我既不是第2名，也不是第3名。我的名次与李刚相邻。张兰刘丹
游戏世界 | 找相同

游戏世界 | 找相同

有6幅正方体的展开图，每幅图中都有两个箭头和两个圆形图案。请根据折叠后所有图案的方向和相对位置，判断哪几幅展开图能折出完全相同的正方体。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
游戏世界 | 翻滚的方块

游戏世界 | 翻滚的方块

图1中方块的一个面上有一个绿色的图案（其他面无图案）。把这个方块从图中的位置开始，按箭头方向不断翻滚（每次翻滚1个面）。当方块翻滚1次时，带绿色图案的面朝右方；当方块翻滚2次时，带绿色图案的面朝下方；当方块翻滚3次时，带绿色图案的面朝后方；当方块翻滚4次时，带绿色图案的面朝上方（如图2）……当方块翻回到出发位置后，继续按箭头的方向不断翻滚。当方块翻滚100次后，你知道绿色图案朝哪个方向吗？
游戏世界 | 开锁记

游戏世界 | 开锁记

周六是舅舅的乔迁之日，我跟着爸爸妈妈前去做客。刚下车，我就拉着表姐和表妹，央求姥姥带我们上楼参观二楼的客房。二楼一共有7间客房，房门全都关得严严实实。表妹心急，一个劲儿催姥姥开门。慌乱之间，姥姥手里整串新钥匙脱手，散落一地。 “这些钥匙原本按房间顺序排列，现在顺序乱了。”姥姥无奈地说，“7把钥匙对应7间房，看来得一把一把试，恐怕要试四十九次才行。” 听完姥姥的话，我略一思索，连忙开口纠正道
趣味读本 | 马拉松比赛中的数学

趣味读本 | 马拉松比赛中的数学

五年级一班，指导教师：蔡小钰）周末，我的爸爸、妈妈参加了马拉松比赛。爸爸参加的是全马（42.195千米），妈妈参加的是半马（21.0975千米）。赛后，我看着妈妈手机中的成绩（枪声成绩2小时35分14秒，净成绩2小时26分40秒），好奇地问：“妈妈，你的手机中怎么有两个成绩？” 妈妈解释道：“今年约有1.6万名选手参加比赛。当发令枪声响起时，并不是每名选手都能第一时间冲出起跑线，选手们分成
趣味读本 | 围菜园

趣味读本 | 围菜园

小熊一家搬入新家，屋后有一块空地，熊爸爸望着空地若有所思。爸爸，您在看什么？我想把屋后的空地围起来，开垦成菜园。我们每隔6米立一根铁桩，菜地的四个转角处都要立桩固定。菜地的一条长边有 30÷6=5 （个）间隔，一条宽边有 18÷6=3 （个）间隔。一条长边和一条宽边，分别要立多少根铁桩？每条边上铁桩的数量比间隔数多1。一条长边需要 5+1=6 （
趣味读本 | 神奇的数字金字塔

趣味读本 | 神奇的数字金字塔

小朋友，你见过用数字堆成的金字塔吗？它不像埃及的金字塔那样由巨大的石块砌成，而是由许多数字排列而成的三角形。这个数字三角形最早由北宋数学家贾宪创制，被称为“贾宪三角”。后来，杨辉在自己的著作《详解九章算法》中记录并推广了这个数字三角形，因此人们也称它为“杨辉三角”。在西方，这个三角形被称为“帕斯卡三角”。杨辉三角到底是什么样的？我们画出杨辉三角的前8行（如图1）。你会发现每一行第1个数和最
趣味读本 | 奇妙的自幂数

趣味读本 | 奇妙的自幂数

小朋友，在数字王国中，藏着一类十分有趣的数，它们有一个好听的名字——自幂数。在认识自幂数之前，我们先学习一组概念：乘方表示一个数自乘若干次的运算，乘方运算的结果叫作幂。例如，3的2次方表示2个3相乘， 3×3 可以写成 32 ；5的4次方表示4个5相乘， 5×5×5×5 可以写成 54 。什么是自幂数呢？一个 n 位自然数，若它各个数位上的数的 n 次方之和等于这个数本身，这样的数就是自幂
趣味读本 | 公平的游戏

趣味读本 | 公平的游戏

一天，小松鼠豆豆在学校学习了“可能性”的数学知识。吃完晚饭，他从储蓄罐里掏出一枚硬币，拉着弟弟一起玩起了抛硬币的游戏。豆豆认真地跟弟弟讲解游戏规则：“我们俩轮流抛硬币，硬币正面朝上就算我赢，反面朝上就算你赢。” 兄弟俩玩了10局后，弟弟耷拉着脑袋，满心委屈地抱怨：“我只赢了2局，这个游戏一点都不公平！” 豆豆温柔地解释道：“一枚硬币只有正面和反面两个面。抛硬币时，落地后正面朝上和反面朝上的可
趣味读本 | 巧算总价

趣味读本 | 巧算总价

(福建省华安县高安中心小学) 憨憨牛找了一份工作，在好友小猴经营的水果店担任收银员。他上岗没几天，店内便接连收到多位顾客的投诉。顾客们纷纷反映憨憨牛结算时出现错误。小猴调取近几日销售单据逐一核对，发现多笔账目都算错了。他随即叫来憨憨牛，把顾客投诉的事告诉了他。憨憨牛愧疚地说：“我一着急就算错价钱了。” 小猴安慰道：“你不必灰心，镇上的山羊爷爷算术本领远近闻名，你可以拜他为师学习计算。等你把算
趣味读本 | 扩建鸭舍

趣味读本 | 扩建鸭舍

这天，东东放学回到家，听见客厅地上的箱子里传来一阵“嘎嘎嘎”的叫声。东东上前一看，原来是一群可爱的小鸭子。他立刻惊喜地喊道：“妈妈，您把小鸭子买回来啦！” 妈妈笑着点点头，说：“是啊，我今天在集市上买的。晚饭后我打算在院子里围个鸭舍，你一起来帮忙好不好？” 东东爽快地答应道：“好的，妈妈！” 吃过晚饭，东东和妈妈在院子里，用铁丝网围出了一个长4米、宽2米的长方形鸭舍。从此以后，东东每天放学
趣味读本 | 货比三家

趣味读本 | 货比三家

熊妈妈在小镇上开了一家粮油店。她诚信经营、价格公道，店里生意十分红火。这天，熊妈妈准备去进货，小熊吵着要一起去，熊妈妈点头答应了。熊妈妈开着三轮车，驱车行驶了一个多小时，终于抵达粮油批发市场。他们先来到香飘飘油坊。油坊的牛老板热情地迎了上来，笑着问道：“熊妈妈，今天还是按老样子进货吗？” 熊妈妈笑着点点头。很快，牛老板就把油搬到了熊妈妈的三轮车上，还特意提醒道：“你常去进货的那家利民米店停
极限挑战 | 如何解植树问题

极限挑战 | 如何解植树问题

小朋友，解答植树问题的关键是弄清植树的棵数和路被分成的段数之间的关系，我们可以用画图的方法分析解题。一、在不封闭路线上植树例题1 在一条长为1200米笔直小路的一侧植树，每相邻两棵树之间的距离都是6米。下面每种情况分别要植多少棵树？（1）小路的两端都植树；（2）小路的一端植树，另一端不植树；（3）若小路的两端都不植树。已知小路的总长是1200米，相邻两棵树的间距是6米。用小路的总长除以
极限挑战 | 等量代换巧解题

极限挑战 | 等量代换巧解题

小朋友，你听过曹冲称象的故事吗？故事中，曹冲把大象的质量用等质量的石头替换，通过称石头的质量，得到大象的质量，这就是等量代换的方法。在解答数学题目时，若题目中有相等的量，我们可尝试用等量代换的方法解题。例题1 1袋大米和2袋小米一共重20千克，1袋大米和5袋小米一共重35千克。1袋大米和1袋小米的质量分别是多少千克？将题目中的已知信息转化为等量关系式: 1袋大米的质量+2袋小米的质量=20
极限挑战 | 探索数图形的数学规律

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小朋友，有一个由许多相同的小正方体拼成的大正方体，若把这个大正方体的表面都涂上颜色，这些小正方体按涂色面数分类，会有什么规律？下面我们一起来探索其中的奥秘吧！例题1 一个大正方体由 4×4×4=64 （个）小正方体组成（如图1）。乐乐把大正方体的表面都涂上了绿色。3个面涂绿色、2个面涂绿色、1个面涂绿色的小正方体分别有多少个？图1 我们可根据小正方体在大正方体中的位置，对小正方体的涂
极限挑战 | 确定分率解实际问题

极限挑战 | 确定分率解实际问题

小朋友，解答与分数有关的实际问题时，关键是找准单位“1”，找准已知数量所对应的分率。下面我们一起来学习吧！例题1 王爷爷买了一袋大米。他第一个月吃了总质量的，第二个月吃了余下的，第一个月比第二个月多吃了5千克。这袋大米原来有多少千克？把这袋大米原来的质量看作单位 “1”。王爷爷第一个月吃掉大米的分率为，此时，余下大米的分率为。王爷爷第二个月吃掉的是余下大米的，换算
极限挑战 | 邀你来答题

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亲爱的小朋友，欢迎参加本期的竞技场。请你认真答题并填写信息卡，将本页答题部分与信息卡完整拍照，扫描本页的二维码上传。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级的电子荣誉证书(如需纸质版证书，请与编辑部联系)。获奖的小朋友将有机会在“智慧榜”中一展风采，下面请你来答题吧！有两袋大米，如果从乙袋取出6千克放入甲袋，则两袋大米的质量相同。已知两袋大米一

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