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数学小灵通·启智版

数学小灵通·启智版

2026年07期

《数学小灵通》把“传播数学知识，开发学生智力，开拓小学生数学视野，增长学习数学信心，培养学习数学兴趣，为素质教育服务”的办刊宗旨体现在文章中，贯穿在杂志中。

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基础训练 | 如何解周期问题

基础训练 | 如何解周期问题

(甘肃省宁县新宁镇渔池小学) 小朋友，你在生活中一定见过许多周而复始、不断重复的现象。如一年四季按春、夏、秋、冬的顺序交替出现，一个星期有7天等。一般运用余数的知识解答周期问题。例题1 学生们用彩色气球装饰走廊，气球按“红、红、黄、蓝、绿”的顺序重复排列。第32个气球是什么颜色的？气球按“红、红、黄、蓝、绿”的顺序重复排列，循环的周期是5个气球。用气球的位置数除以周期数，若整除，则所求气球的
基础训练 | 巧找中间问题

基础训练 | 巧找中间问题

小朋友，在解答两步计算的问题时，有时需要先算出一个隐藏的问题，才能算出题目最终的答案。我们把这个隐藏的问题称为中间问题，下面我们学习如何找出题目中的中间问题。一、从已知信息出发，顺向思考思考用题目中的已知信息能直接算出哪条新的信息，这条新的信息往往就是中间问题。例题1 文具店购进了10盒水笔，每盒中有12支水笔，每支水笔的售价是2元。这10盒水笔一共能卖多少钱？已知信息是 “10
基础训练 | 掌握面积计算解题技巧

基础训练 | 掌握面积计算解题技巧

（甘肃省天水市实验小学）小朋友，长方形和正方形的面积计算公式你都掌握了吗？学好面积计算不仅能解决许多生活中的实际问题，还能为计算更复杂的图形面积打下坚实的基础。我们一起看看下面的例题，共同学习面积计算的解题技巧吧！例题1 一间教室的地面是长9米、宽6米的长方形。用边长是3分米的正方形地砖铺地，铺满教室的地面需要多少块地砖？题目中的单位不统一，解题时应先统一单位，再分别算出教室地面的面积
基础训练 | 巧求平均数

基础训练 | 巧求平均数

小朋友，你在计算平均数时，除了用“总数量÷总份数”，还可以学习一些巧算的方法，下面我们一起来学习吧！例题1 甲、乙、丙、丁、戊分别买了19张、18张、17张、16张、15张邮票。平均每人买了多少张邮票？移多补少法：邮票多的人拿出一部分邮票补给少的人，使得每人的邮票张数都相同，这个相同的数就是所求的平均数。若甲给戊2张邮票，乙给丁1张邮票（如图1），则甲剩 19-2=17 （张）邮票，乙剩
基础训练 | 解方程错例分析

基础训练 | 解方程错例分析

小朋友，在解方程时，要注意方程左右两边必须同时进行相同的操作，也不能忽略未知数的系数。还要养成检验的好习惯，把解得的未知数的值代入原方程，看等号左右两边是否相等。下面我们一起来看看解方程时容易出现的问题吧！例题1 解方程: x+18=45。错解 x+18=45 解： x=45+18 x=63 分析错解中答题者未正确运用等式的性质。根据等式的性质，方程两边应同时减去18，而不是在右边加18
游戏世界 | 猜数游戏

游戏世界 | 猜数游戏

小朋友，你知道其中的奥秘吗？
游戏世界 | 熊爷爷的手机密码

游戏世界 | 熊爷爷的手机密码

熊爷爷的手机密码是四个数字，熊爷爷忘记密码是多少了。他尝试了5次，全都没有试对。神奇的是，熊爷爷的手机有提醒功能，如果输对数字会显示输对数字的个数。他尝试的5次显示如下：第一次：2986，输对2个数字；第二次：8162，输对1个数字；第三次：9638，输对2个数字；第四次：1279，输对2个数字；第五次：6527，输对2个数字。已知熊爷爷所有输对的数字位置都不对。你能根据这
游戏世界 | 路灯下的数学

游戏世界 | 路灯下的数学

海边的小路旁有一排路灯，相邻的两盏路灯之间的距离都相等。小刚沿着小路匀速向前散步。他从第1盏路灯处走到第12盏路灯处用了22分钟。他走40分钟时，走到第几盏路灯处？
游戏世界 | 跳方格

游戏世界 | 跳方格

有3只动物在玩跳格子游戏，松鼠每次跳2格（例如，从1号格可跳到3号格），小鹿每次跳4格（例如，从5号格可跳到9号格），兔子每次跳3格（例如，从10号格可跳到13号格）。3只动物跳跃一次所用的时间相同。它们同时沿顺时针方向开始跳跃，当它们第一次同时跳入同一个格子时，每只动物各跳了多少次？
趣味读本 | 神奇的莲叶

趣味读本 | 神奇的莲叶

周末，妈妈带着我和弟弟去植物园游玩。我们走进植物园的大门，瞬间沉浸在一片清新的绿色之中。我见到了见血封喉的“箭毒木”，植物界的舞蹈家“跳舞草”……最令人叹为观止的，是生长在水中的王莲（如图1）。当弟弟看到小孩和大人站在莲叶上时，吃惊地问：“妈妈，那些人不怕掉进水里吗？” 图1 妈妈微笑着说：“王莲的叶子很大，只要人的体重不超过莲叶的最大承重，站在莲叶上完全没问题。” 我好奇地问：
趣味读本 | 纸巾包装上的数学

趣味读本 | 纸巾包装上的数学

周末，我和妈妈去超市购物。在买纸巾时，我发现有的包装上标注数量用的是“抽”，有的包装上标注数量用的是“张”。我很好奇，抽与张有什么不同？于是，我买了一包300张和一包80抽的纸巾（如图1）。回到家后，我先把300张的纸巾打开了。我一张一张地向外抽纸巾，边抽边数。哥哥好奇地问：“妹妹，你在做什么？” 我说：“哥哥，不要打扰我，我在数这包纸巾能抽多少次。” 当所有的纸巾都抽出后，一共抽了10
趣味读本 | 买面包

趣味读本 | 买面包

动物们很快来到一家面包店门前。店门外立着两块醒目的海报，上面分别写着：面包满5个送1个；办理储值卡，充值200元送20元。小熊走到收银台准备付款，小猴看到了，急忙追了上去。你先别付款，单独购买面包，没有优惠。我们6个一起付款，可以享受满5送1的优惠。可以享受优惠，太好了！休息区我们一共要买24个面包。因为满5个送1个，我们买20个面包，可赠送 20÷5=4 （个）面包，即付
趣味读本 | 有趣的“形数”

趣味读本 | 有趣的“形数”

（甘肃省西和县实验小学）小朋友，古希腊数学家毕达哥拉斯及其学派将数和几何图形结合起来研究。他们用小石子摆图形时，发现有些数目的小石子能排成整齐的几何图形，我们把能摆成几何图形的数称为“形数”。下面，我们一起认识三角形数和正方形数。三角形数想象一下，你的手里有一把小石子。如图1所示，你先拿出1颗石子摆在地上，把这颗石子看作三角形的一个顶点；你再拿出2颗石子接着摆，可以摆成一个有 1+2=
趣味读本 | 神奇的幻方

趣味读本 | 神奇的幻方

小朋友，幻方是一种有趣的数学游戏，已有几千年的历史。相传在大禹治水时，从洛河里爬出了一只乌龟，人们发现这只乌龟的壳上有一个由点组成的图案（如图1），把点数用数表示出来，就是一个幻方（如图2）。这个幻方每一行三个数的和分别是 4+9+2=15 ， 3+5+7=15 ， 8+1+6=15 ；每一列三个数的和分别是 4+3+8=15 ， 9+5+1=15 ， 2+7+6=15 ；从左上角到右下角三
趣味读本 | 小小送货员

趣味读本 | 小小送货员

小狗旺旺家在森林小镇开了一家超市。狗妈妈负责在超市售货，狗爸爸负责送货。由于超市中的商品物美价廉，还免费送货上门，生意十分红火。周六早上，旺旺刚到超市，就听见妈妈正在给爸爸打电话：“你送完货快点回来，又有几个新订单，客户要求在上午10时前送到。” 电话那头，狗爸爸叹着气说：“我的车胎被钉子扎了，正在补胎。还有几单没送完，我恐怕赶不回来！” 狗妈妈挂了电话，焦急地说：“我要看店，出不去，这可怎
趣味读本 | 破损的数据单

趣味读本 | 破损的数据单

小猴跳跳刚从学校毕业，没找到合适的工作。他不想再向父母要生活费，决定先找份临时工作，边赚钱边找更合适的工作。正巧，牛老板的货运公司招聘搬运工，工资按搬运货物的数量计算。跳跳应聘后顺利入职了，和他一起干活的有河马墩墩、小猪团团和小羊绵绵。时间过得很快，转眼到了发薪水的日子。搬运工们来到牛老板的办公室领工资。牛老板从抽屉中拿出本周工人们搬运货物数量的数据表（见表1），刚要核算，却发现表上有两个
趣味读本 | 算错账的小猪

趣味读本 | 算错账的小猪

小猪家的萝卜获得了大丰收。每天早上，猪妈妈都推着满满一车萝卜去集市上卖。小猪家的萝卜口感清脆，在集市上非常受欢迎。这天，小猪和妈妈一起去卖萝卜。他们摆好摊位后，猪妈妈要去附近的超市买生活用品，便让小猪自己看一会儿摊位。小猪拍着胸脯，自信地说：“妈妈，您放心吧！” 猪妈妈刚走，第一位顾客就来了。小猴上前问道：“萝卜怎么卖？” “每千克2元。”小猪热情地递给小猴一根萝卜，“你尝一尝，我的萝卜很
趣味读本 | 吃比萨风波

趣味读本 | 吃比萨风波

周六上午，小熊和妈妈去逛街。他们东看看，西瞧瞧，不知不觉就到了中午。小熊的肚子里传来一阵阵咕咕的叫声。熊妈妈笑着说：“我们去美食街吃点好吃的。” 他们刚走进美食街，一阵香味飘了过来。小熊使劲吸了吸鼻子，说：“妈妈，是比萨的味道！”说着，他的口水流了出来。他们远远地看到一块醒目的大招牌——香香比萨店。招牌上画的比萨图案十分诱人。熊妈妈说：“我们去吃比萨吧！” 母子俩来到比萨店，找了
极限挑战 | 巧用逆向思维解计算题

极限挑战 | 巧用逆向思维解计算题

小朋友，有这样一类题目，先给出一个错误的计算过程，再根据错误的结果倒推出原来的未知数，从而算出正确答案。解决这类问题，关键在于运用逆向思维，从最后的结果出发，倒推还原。例题1 轩轩在计算 “30 + □ ÷ 5” 时，弄错了运算顺序，先算了加法，后算了除法，最后得到的计算结果是10。这道题正确的得数是多少？根据题目中的错误计算过程，轩轩先算了加法，后算了除法，也就是 (30+◻)÷5=10
极限挑战 | “追及问题”实战解析

极限挑战 | “追及问题”实战解析

小朋友，我们经常遇到两个物体在同一直线上同向运动，速度不同，后者追赶前者的情况，这就是“追及问题”。解答这类问题时，不仅要灵活运用“路程差 = 速度差 × 追及时间”这个公式，还要认真分析运动过程，将复杂的追及情境转化为数学模型。我们一起来看看下面的问题吧！例题1 一辆小汽车和一辆电动车同时从A，B两地出发，向同一个方向行驶。电动车在前，以每小时25千米的速度行驶；小汽车在后，以每小时65千
极限挑战 | 抓住不变量解题

极限挑战 | 抓住不变量解题

小朋友，不变量就是题目中始终保持不变的量。例如，两人的年龄会同时增长，但两人的年龄差是不变的；把壶中的水倒入杯子中，壶和杯子中的水量都变了，但水的总量是不变的。在解题时，可以把不变量作为解题的突破口，寻找解题方法。例题1 今年兰兰与王老师的年龄之比是 1:4 。8年后，兰兰与王老师的年龄之比是 2:5 。今年兰兰和王老师的年龄分别是多少岁？无论经过多少年，王老师与兰兰的年龄差始终不变。今年
极限挑战 | 用数形结合的方法解题

极限挑战 | 用数形结合的方法解题

小朋友，在解答分数应用题时，有时只靠脑袋想，很难理清思路。我们可以画出图形，把抽象的数量关系转化为直观的图形，快速找到单位“1”和数量对应的分率，从而解决问题。例题1 甲、乙两个车间的工人数之和是60人，把甲车间的工人调出到乙车间后，两个车间的人数相同。原来两个车间分别有多少人？画出调动人数后的线段图（如图1），把甲车间原来的人数看作单位1，调动人数后，甲车间剩下的人数是，乙车间的
极限挑战 | 邀你来答题

极限挑战 | 邀你来答题

亲爱的小朋友，欢迎参加本期的竞技场。请你认真答题并填写信息卡，将本页答题部分与信息卡完整拍照，扫描本页的二维码上传。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级的电子荣誉证书(如需纸质版证书，请与编辑部联系)。获奖的小朋友将有机会在“智慧榜”中一展风采，下面请你来答题吧！找规律一列数 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, …是按规律
| 参考答案

| 参考答案

第11页参考答案不论小兔选哪个三位数，最后算出的结果都是1089。例如，选三位数421，交换421百位和个位上的数得到124， 421-124=297，交换297百位和个位上的数得到792， 297+792=1089。第12～13页参考答案因为2和6在四个位置都出现过（如图1），且熊爷爷输入的数字位置都不对，所以四位密码中没有2和6。根据第一次输对2个数字，可知密码中有9和8；根据

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