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数学小灵通·启智版

数学小灵通·启智版

2026年05期

《数学小灵通》把“传播数学知识，开发学生智力，开拓小学生数学视野，增长学习数学信心，培养学习数学兴趣，为素质教育服务”的办刊宗旨体现在文章中，贯穿在杂志中。

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基础训练 | 奇妙的单位魔法

基础训练 | 奇妙的单位魔法

小朋友，当你看到 23+1=1 时，一定会摇着头说：“这道算式算错啦！”其实，只要在这道算式中每个数的后面填上合适的单位，就能让算式成立。我们一起来探索，通过填写合适的单位，让原本不成立的算式变正确。例题在下面的括号里填上适当的单位名称，使得算式成立。（1） 23+1=1; （2） 1-2=10; （3） 1-6=54; （4） 7+3=1 ; （5） 80+20=1; （6）
基础训练 | 小数计算中的错中求解

基础训练 | 小数计算中的错中求解

小朋友，在解答小数错中求解的题目时，可以用倒推的方法，还可以根据和差的变化规律解答这类题。例题1 小亮计算两个小数之差时，把减3.2看成了加3.2，算出的结果是9.8。正确的差是多少？用倒推的方法解答。根据错误的算式“被减数 +3.2=9.8”，算出被减数是 9.8-3.2=6.6，用被减数6.6减去减数3.2就是正确的差，正确的差是 6.6-3.2=3.4。例题 2 小彤计算一道题时
基础训练 | 哪种方案最省钱

基础训练 | 哪种方案最省钱

小朋友，你在游玩过程中，会遇到和数学有关的问题，如租船、租车、买门票等。在解答这类问题时，一定要从实际出发，找到最优的方案。例题1 某班44名师生去春游，他们要划1小时的船。公园里每条大船1小时的租金是32元，最多能坐8名乘客；每条小船1小时的租金是24元，最多能坐4名乘客。他们如何租船，才能保证每名学生都能坐船，且租船的总费用最低？先算出不同租船方案的费用，再选择费用最低的方案。方案
基础训练 | 用容斥原理解题

基础训练 | 用容斥原理解题

小朋友，当你统计班级中喜欢打篮球和踢足球的人数总和时，会发现有的同学两种体育运动都喜欢，如果直接把喜欢两种体育运动的人数加起来，就会重复计算。此时，我们可以用“容斥原理”来解答这类问题。容斥原理就是先把所有相关类别的数量加起来，再减去重复计算的重叠部分，这样就能得到正确的结果。一、两类事物的容斥原理如果有A，B两类事物，总数量 =A 类数量 +B 类数量-既属于A类又属于B类的数量。
基础训练 | 考虑问题要周全

基础训练 | 考虑问题要周全

小朋友，在解答计算几何体表面积的题目时，一定要全面思考，注意题目是否有多种情况，进而找出问题的全部答案。例题1 用8块棱长是1分米的正方体积木拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少？错解画出拼出后的长方体（如图1），长方体的长、宽、高分别是8分米、1分米、1分米。把数据代图1 入公式 “长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高） × 2”，这个长方体的
游戏世界 | 猜数游戏

游戏世界 | 猜数游戏

欣欣，我们来玩猜数游戏，你说我猜。你任意选一个两位数，算出这个数乘9的积，在得到的积中擦掉一个不为0的数，然后把积中剩下的数告诉我，我能猜出你擦掉的数是几。剩下的两个数是3和4。你擦掉的数是2。好神奇，你是怎么猜出来的？小朋友，你知道其中的奥秘吗？
游戏世界 | 谁会输

游戏世界 | 谁会输

有10名小朋友围成一圈做游戏，这10名小朋友按顺时针顺序依次编号为1，2，3，…，10。游戏规则是从1号开始，每人报出一个两位数，要求这个两位数个位和十位上的数相加的和不能是8和10，且报数不能重复，直到有人报不出新数，游戏结束。报不出数的人就是输家。小朋友，你知道几号小朋友是输家吗？
游戏世界 | 装饰花坛

游戏世界 | 装饰花坛

森林学校要举行庆祝活动，小马负责装饰花坛。花坛一周的长度是100米，需要在花坛一周每隔2米放一盆红花，每两盆红花之间放3盆黄花。小马需要准备多少盆红花？多少盆黄花？
游戏世界 | 算人数

游戏世界 | 算人数

男生戴红帽子，女生戴黄帽子，老师戴蓝帽子，每个人都看不到自己戴的帽子。小华（男）看到红帽子的数量与黄帽子相同。小倩（女）看到黄帽子的数量是蓝帽子的8倍。张老师看到蓝帽子比红帽子少17顶。你知道男生、女生和老师分别有多少人吗？
趣味读本 | 我帮哥哥买车票

趣味读本 | 我帮哥哥买车票

哥哥马上就要开学了。吃完晚饭，我们一家人坐在沙发上讨论给哥哥买车票的事。我毛遂自荐说：“妈妈，我来帮哥哥买车票吧！” 妈妈欣然同意了。我连忙打开购票小程序，用课堂上学的列表法，把所有从铜陵站到武汉站的车次信息列了出来（见表1）。表 1 数据表我问道：“哥哥，你学校的宿舍晚上几时关门？” 哥哥说：“23：00关门，从火车站打车到学校，路上大约需要30分钟。” 我看着表1中的数据
趣味读本 | 快递柜上的数学

趣味读本 | 快递柜上的数学

周日的傍晚，吃过晚饭，妈妈带着我和弟弟去小区门口的快递柜取件。前5个包裹都顺利取出了，当妈妈在快递柜上输入第6个包裹的取件码后，快递柜的屏幕上显示了一行字：此包裹已存放50小时，超时费1.5元。弟弟皱了皱眉，问道：“妈妈，我们刚刚取出的5个包裹都没收费，为什么这个包裹要收费？” 妈妈说：“如果在规定的时间内把包裹取出，是免费的。已经取出的5个包裹都没超时，第6个包裹放入柜子中的时间比较长，超
趣味读本 | 意外的收获

趣味读本 | 意外的收获

一天，小熊和小猴去山上游玩。小熊，我在这个山洞里捡到了一个盒子。小猴用尽了全力去打开盒盖，盒盖纹丝不动。盒子的侧面有一句话。说出这个盒子的体积，盒盖就会自动打开。如何计算这个盒子的体积呢？他们俩沿着小河往小猴家走。小猴看着流淌的河水，想到了方法。我们可以用排水法测量盒子的体积。不行，万一水渗进盒子里，可能会损坏盒子里的物品。小猴看着地上的细沙，想到了方法
趣味读本 | 有趣的乘法运算

趣味读本 | 有趣的乘法运算

小朋友，我们常用列竖式的方法计算两个数相乘的积。其实，除了列竖式，古人还想出了许多有趣的计算方法。一、翻倍相加法古埃及人没有乘法口诀表，他们设计出了一种通过翻倍相加计算乘法的方法。计算时，先在左侧乘数的下面依次写出1，2，4，8，16，…（写出的最后一个数不大于左侧的乘数），然后在右侧乘数的下面写出这个乘数，并依次写出这个乘数连续翻倍的结果。观察左侧一列数中哪几个数相加的和等于左侧的乘数，
趣味读本 | 奇妙的回文

趣味读本 | 奇妙的回文

小朋友，语文中有一种有趣的文字游戏，叫作回文。如“雾锁山头山锁雾”“静泉山上山泉静”“客上天然居，居然天上客”，这些句子正着读、倒着读，文字一模一样。其实，数学中也有类似的回文。一、回文数我们先看数13631，从左向右读出组成这个数的数字是1，3，6，3，1，从右向左读出组成这个数的数字也是1，3，6，3，1，类似这样正着读、倒着读都一样的数就是回文数。在数的海洋中能找到无数个回文数，如两
趣味读本 | 购买树苗的棵数

趣味读本 | 购买树苗的棵数

三月的阳光金闪闪地洒在大地上，月亮村中的池塘边，一群动物正在商量如何在池塘的四周种树。小猴提议道：“池塘的形状是正方形的，边长是36米。我们可以每隔3米种一棵树，这样不影响树的生长。” 小鹿提议道：“池塘4个角的位置都要种1棵树，这样才整齐美观。” 动物们商量后，决定按照小猴和小鹿提出的方案种树。小白兔问：“我们要买多少棵树苗呢？” “可先算出池塘的一条边上需说，一边画了一幅图（如图
趣味读本 | 买地砖

趣味读本 | 买地砖

小兔兄妹俩的家距离学校很远。他们每天早出晚归，上下学要花费很长时间。兔爷爷心疼他们，便在学校附近买了一套新房子。最近，兔爷爷正忙着装修新房。周五放学，兄妹俩蹦蹦跳跳来到新房，看见兔爷爷正蹲在地上，皱着眉头发呆。兔妹妹连忙跑过去问：“爷爷，您怎么了？” 兔爷爷叹了口气说：“我想给客厅铺上地砖，可不知道该买多少块地砖，买少了不够用，买多了又浪费。” 兔哥哥晃了晃大耳朵说：“爷爷，我帮您计算
趣味读本 | 丢失的苹果

趣味读本 | 丢失的苹果

小猪壮壮在郊区开了一家水果批发公司。他的仓库里摆满了苹果、香蕉、橙子……由于壮壮的水果十分新鲜，且价格便宜，市内各家水果店都来壮壮的公司进货。每天，壮壮自己清点水果、记录账单，实在忙不过来。于是，他决定招聘一名仓库管理员。消息一出，许多动物前来应聘。最后，狐狸火火凭借出色的计算能力得到了这份工作。火火每天准时清点水果，仔细记录水果出库和入库的情况，把仓库打理得井井有条。壮壮看了，心里特别踏
趣味读本 | 跑步的速度

趣味读本 | 跑步的速度

清晨，莲花湖的湖面上飘着一层薄雾，像给湖面披上了一件朦胧的白纱。环湖小路旁，牵牛花悄悄绽开了紫色的小喇叭。露珠在嫩绿的叶子上滚来滚去，像一颗颗晶莹剔透的珍珠，闪烁着柔和的光。小路上，小熊呼哧呼哧地喘着粗气，一步一步吃力地向前跑着。 “小熊，早上好！”一个清脆的声音从小熊的身后传来。小熊回头一看，原来是好朋友小猴。小猴的手腕上戴着一个亮闪闪的蓝色手环，在晨光的照射下格外显眼。 “早上好，
极限挑战 | 台阶上的数学

极限挑战 | 台阶上的数学

小朋友，我们平时走台阶上楼时，可以一步跨1级或2级台阶。你知道这样走完一段台阶，一共有多少种不同的走法吗？我们一起来算一算。例题1 小熊家门前有一个4级台阶（如图1）。小熊一步能跨1级或2级台阶。小熊走完这4级台阶共有多少种不同的走法？图1 按登上的台阶数量由少到多的顺序画出示意图（如图2）。（a）上到第1级台阶（b）上到第2级台阶（c）上到
极限挑战 | 画线段图解题

极限挑战 | 画线段图解题

小朋友，当把一根绳子折叠后测量井的深度时，你能根据已知数据算出井的深度吗？我们一起来解答这类问题吧！例题1 小刚用一根绳子测量一口井的深度。他先后把绳子折成2折、3折测量井的深度（如图1）。这口井的深度是多少米？图1 从图1中可以看出，当把绳子折成2折测量时，绳子的全长 =2 个井深 +2 个1米；当把绳子折成3折测量时，绳子的全长 =3 个井深-3个2米。根据绳子的全长与井深的关系
极限挑战 | 用假设法解题

极限挑战 | 用假设法解题

小朋友，有些数学题目直接解答会比较困难。我们可以先根据题目给出的信息合理假设，再结合数量中出现的矛盾进行调整，一步一步推算出答案。我们一起学习用假设法解题吧！例题1 王奶奶养的鸡和兔子一共有20只。乐乐数了数，鸡和兔子一共有50只脚。鸡和兔子分别有多少只？我们知道每只鸡有2只脚，每只兔子有4只脚。假设王奶奶养的20只动物都是兔子，20只兔子一共有 4×20=80 （只）脚。算出的脚数比实际
极限挑战 | 抓住不变量解题

极限挑战 | 抓住不变量解题

小朋友，在解答分数问题时，若题目中有多个数量，我们可以把其中的不变量看作单位1，这样能快速地解决问题。例题1 乐乐把棋子分成了两堆，第一堆的棋子数是第二堆的。从第一堆拿出4颗棋子放到第二堆后，第一堆剩下的棋子数是第二堆的。原来两堆分别有多少颗棋子？从第一堆拿出4颗棋子放到第二堆后，两堆棋子的数量都发生了变化，但棋子总数不变，可以把两堆棋子的总数看作单位1。原来第一堆的棋子数是第二堆
极限挑战 | 邀你来答题

极限挑战 | 邀你来答题

亲爱的小朋友，欢迎参加本期的竞技场。请你认真答题并填写信息卡，将本页答题部分与信息卡完整拍照，扫描本页的二维码上传。本刊会从参与答题的挑战者中评选出一、二等奖及优秀辅导教师若干名，并颁发相应等级的电子荣誉证书（如需纸质版证书，请与编辑部联系）。获奖的小朋友将有机会在“智慧榜”中一展风采，下面请你来答题吧！小灵通上学小灵通的家到学校的路程是200米。一天，他从家出发去上学，走了50米时，

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