获得一次前往成都学习的机会,闲暇之时走进当地一家茶店。服务员取来一个高直筒的透明玻璃杯,放入几片瘦长的竹叶青茶,注入90摄氏度的热水。茶叶待吸足水分,便逐片下沉,在水中轻盈舞动,姿态曼妙至极。此时,便可开始品尝了。喝着喝着,突然发现,茶和课是多么相似。 备课如制作茶叶。绿茶最讲新鲜度,故而有“明前”“雨前”之说。新茶于春季采摘,需经过摊青、杀青、揉捻、干燥等工艺制作而成。因制作过程简单、流程较短
【摘 要】等价关系作为比等量关系更大的概念,其自反性、对称性和传递性三要素是分类教学的逻辑基础;而“从异看同,以同互通,因通而统”的认知路径,为分类教学提供了理论依据。数学课程内容中的分类是依据等价关系构建满足归属性、不漏性、不重性的等价类的过程,这一认知方式具有抽象、统整、迁移的课程价值。据此,教师针对当前低年级分类教学面临的现实困境,结合低年级学生的认知特点,从明确目标、活动设计、教学实施三方面构建“理论—实践—迁移”的完整教学体系,将等价思想融入低年级的分类教学,实现分类教学从“技能训练”到“思想渗透”的进阶。
【摘 要】学生对平均数的理解,直接影响其数据意识与统计思维的形成。在当前教学实践中,存在过度凸显平均数的优越性、错误运用平均数进行统计推断等误区,影响了学生对平均数统计本质的把握。人教版新教材依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的理念,通过对平均数意义的分析,以平均数的代表性为核心构建单元体系,践行“概念建构—应用深化—素养培育”的整体设计思路。在教学中,应通过“精选问题情境与数据、递进式设计教学活动、强化引导与辨析”等方式,引导学生建构科学全面的平均数概念,理解其作为“数据代表”的应用价值与适用范围,从而发展数据意识与统计思维。
【摘 要】运用变式理论中的“过程性变式”编制铺垫题,有助于促进学生理解数学知识之间的内在联系,从而积累数学活动经验。教师针对教材中一些较难题,运用“过程性变式”,编制变式铺垫题,让学生独立完成这些变式铺垫题,不教学,就能提高学生解决较难题的正确率。要设计出有效的变式铺垫题,需要经历“选题—测试分析—编制题目—对比实验”这样的研究过程。变式铺垫题可以在一届一届学生使用的过程中,不断提升题目的有效性。实践证明,对变式铺垫题的研究具有“师生发展、课程资源、研究方法”三个方面的价值。
【摘 要】用苏教版教材五年级下册中一道较难周长问题对五年级学生进行测试,其正确率不高。学生在解决问题时,主要面临“难以克服思维定式”“无法进行等量代换”和“不会运用假设法”等困难。基于这些困难,设计了一组变式铺垫题,让学生在解决变式铺垫题后,不用教学,也能实现正确率的提升、解题时间的缩短、解题思路的拓展,同时解题表征多元化,解题过程的表达更具逻辑性。
【摘 要】相遇问题是培养小学生逻辑思维、建模能力以及解决实际问题能力的重要载体。用现行人教版教材五年级上册中一道带星号的相遇问题对学生开展测试,发现学生有算术法与方程法两种正确的解决问题思路,而未能正确解决问题的学生主要面临三个困难。针对这些困难,编制出了一组有效的变式铺垫题。实践表明,学生独立做变式铺垫题后,不用教学,解题正确率就有较大提高,解题所需时间得以缩短,解题过程的表达也更具条理性。
【摘 要】用一道较难容积问题对学生进行测试,其正确率不到30%。经研究分析,学生无法正确解决此问题的主要困难在于“建立关系”。针对学生在学习过程中遇到的这一困难,设计相应变式铺垫题。当学生独立完成变式铺垫题后,再去解答这道较难容积问题,正确率有了显著提升。同时,学生反馈对于解决该较难容积问题的兴趣有所增强。基于此,建议在教学过程中重视“立体—平面”的双向转化以及“兴趣—能力”的双向驱动。
一年级下册“数量间的加减关系”教学的核心在于构建运算模型,而非单纯地进行加、减法计算训练。教师可尝试借助三阶图式,帮助学生构建“部分与整体”问题中数量间加减关系的基本特征,深化学生对加减法运算的认知。 一、看图说故事——依托实物图,联结具象与表象 说一说。观察桃子图(如图1),编一个用加法解决问题的数学故事。 图1 选一选。根据学生编的数学故事,呈现不同类化的机制。教师可引导学生从动手
变一变。将示意图中的加法故事改编为减法故事。引导学生思考:为什么同一幅图既能表示加法问题,也能表示减法问题。进一步理解:加法和减法都是由两个“部分数量”和一个“两部分的总数”构成,从而建立加法和减法之间的关系。 三、对比构模型——整合多元素材,进阶表象抽象 看一看。教师呈现加法图(如图3),从横向、竖向等不同角度进行观察,有什么发现?再呈现减法图(如图4),有什么发现? 图3图 4
讨论交流:可运用估算方法解决。借助数轴,将两个数往小估,200+300=500(元);往大估,300+400=700(元)。所以249+358之和的范围在500~700之间,对比500和700在数轴上的位置可知,500元不够,700元足够(如图2)。 图 2 小结: 在估算过程中, 可借助数轴确定和的范围, 快速解决“够不够问题”。 二、缩小区间,拓展适配 1. 刻度细化, 精度适配
【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出:“根据不同学段学生特点,以跨学科主题学习为主,设计情境真实、较为复杂的问题,引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。”以“欢乐购物街”跨学科主题学习为例,探讨什么是跨学科主题学习,通过“评估学情、构建跨学科育人体系、设计结构化活动流程”整体设计跨学科主题活动。在此基础上,教师通过“情境浸润—角色驱动—问题引领”的方式开展“欢乐购物街”跨学科主题活动,探索核心素养导向下“学科边界消融、认知实践共生”的跨学科主题活动样态。
【摘 要】跨学科主题学习是综合与实践领域的一大亮点。当前小学数学跨学科主题活动中存在活动资源主要局限于教材内容、数智技术与教学深度融合不足等现象,致使学生在活动中常常出现知识整合困难、探究方法单一、实践体验流于表面等问题。对此,教师借助行动研究法,以“探秘蜂巢”主题活动为例,通过对主题活动内容和学生知识基础的分析设计探究问题,引领学生在实际情境和真实问题中,经历“观察—猜想—AI辅助—验证—解释”的完整探究过程,并在猜想和验证等环节引入数字化平台提供学习支持,使学生在解决问题的过程中体会数学学习的价值,感悟数学与科学、生活的联系,从而培养学生的空间观念、推理意识、模型意识和应用意识等核心素养。
【摘 要】单元复习课作为小学数学课堂教学的重要课型,承担着梳理单元知识要点、明晰知识发展脉络、构建知识间内在联系的功能。教师通过对人教版新教材中“知识图”与“知识结构图”编排意图的分析,阐明两种结构化图式在复习教学中具有知识建构、思维发展、方法渗透等主要价值。在此基础上,以人教版新教材三年级下册“图形的面积”单元复习为例,探讨如何通过“知识结构图”实现复习课的结构化转型,培养学生自主梳理知识、建构知识体系的能力。
【摘 要】“数量关系”是数与代数学习领域中的一个主题,具备完整的逻辑序列。“数量间的乘除关系”单元复习教学,立足于结构化教学视角,秉持“主线引领、关联发展、用中感悟”的思路,使学生在结构化材料引领下,在连续性的活动中,明晰乘除关系的本质内涵,突破低段复习教学难点,从而发展学生核心素养。
【摘 要】《义务教育课程方案(2022年版)》明确提出,强化学科实践,倡导在真实情境中发现并解决问题,推动学习方式的转变。当前数学课堂的实践探索往往局限于单一的问题驱动,缺乏要素间深度融合的连贯载体。教师构建了“情境、问题、任务、项目”一体化的数学课堂新样态:借助创设真实情境夯实“思中学”的逻辑起点;提炼核心问题串联“用中学”的探究过程;驱动结构化任务落实“做中学”的具身实践;开展综合性项目实现“创中学”的素养统整。课堂新样态使学习从知识本位向素养本位转变,让教学过程真正成为素养形成的过程。
【摘 要】综合法和分析法是分析问题的两种基本思维方法,对于培养与发展学生分析问题和解决问题的能力具有重要意义。教师通过“拆解多步运算问题、厘清数量关系、表征问题信息”等方式,对综合法和分析法的价值内涵、操作逻辑、思维支架进行深入剖析。在此基础上,构建“实际情境—多元表征—数学问题—数量关系—解题思路”的实施路径,从而有效提升学生解决稍复杂问题的能力。
【摘 要】概念教学是小学数学教学的一项重要任务。小学数学概念教学的核心在于帮助学生从具体到抽象、从定义到本质、从零散到结构、从迷惑到清晰来理解概念的内涵。部分教师常常习惯于先给出定义,再举例说明。实际上,这种方式无法帮助学生全面深入掌握概念。针对这一现象,以“面积”概念教学为例,结合人教版新教材和康轩版教材面积相关内容,对两版教材的整体编排和具体细节进行比较与分析,并提出思考与教学建议。