解决“有3个盘子,每盘8个水果,一共有多少个水果?”这类问题时,如何列式才算正确,近期在网上引发了广泛的关注。这一讨论的起因,源于今年秋季小学数学二年级新教材中“认识乘法"部分的微调。以人教版教材为例,教材提示学生“求5个3的和可以写成乘法算式: 3×5=15′ ’,将相同加数“3"置于乘号前面,与原版教材有所不同。也就是说,上述讨论的实质在于:小学阶段列算式解决乘法问题时,要不要严格区分被乘数
【摘要]探索性问题是与教材中常规的练习性问题相对的概念。练习性问题的特征主要表现为问题出现的供给性与问题解决的程序性。而探索性问题则强调问题出现的生成性和问题解决的挑战性。运用可能性思维,通过拓展问题目标、更改问题条件以及重塑因果关系,可以从教材的练习性问题中衍生出探索性问题,其教学价值体现为:启动主动思维,指引思维方向,沟通知识联系和助力思维创新。为了实现这些教学价值,教师应当将“如果会怎样?"以及“如果不…会怎样?"这类问题融入学习任务和学习活动的设计中,使其成为课堂教学过程中的常用语。
编者按 如何实施“美育浸润数学教学” 为促进学生健康成长、全面发展,《教育强国建设规划纲要(2024—2035年)》中明确提出,要“推进学校美育浸润行动”。2023年,教育部印发了《关于全面实施学校美育浸润行动的通知》,强调“深入挖掘各学科蕴含的美育价值与功能”"分学科推动制定美育教学指引”。探索学科美育教学改革,已成为教育强国建设三年行动计划的一项重要内容。“美育浸润数学教学”或将成为深化中
【课例名片】 适用年级:小学五年级。内容领域:图形与几何。建议课时:1课时。学科知识:认识轴对称图形;设计(画)轴对称图形。 美育元素:轴对称图形之美;正多边形极限推理中的想象之美;多元方式展现轴对称图形的创造之美;小蝴蝶、大水法等素材中的自然之美;人文景观之美及爱国情怀之美。 【课例背景】 轴对称图形是“图形与几何"领域的重要课程内容,它蕴含着独特的审美意蕴和育人价值。轴对称现象广泛存在
【课例名片】 适用年级:小学五年级。内容领域:图形与几何。建议课时:1课时。学科知识:认识正多面体。美育元素:正多面体的几何结构之美;数学的逻辑之美、推理之美,公式的简洁之美;正多面体在实际应用中的文化价值之美。 【课例背景】 正多面体作为立体几何的经典主题,蕴含着丰富的数学文化之美。从古希腊数学家对正多面体的研究,到欧拉公式与正多面体的联系,均展现了其独特的文化魅力;同时,正多面体的高度对
【课例名片】 适用年级:小学六年级。 内容领域:综合与实践。 建议课时:1课时 + 课后拓展。 学科知识:斐波那契数列;黄金分割;比例。 美育元素:统一美、和谐美、奇异美。 【课例背景】 斐波那契数列蕴含着双重的育人价值:第一,理性精神培育。斐波那契数列诠释了数学如何运用理性思维将现实问题抽象为严谨的逻辑链条,体现了“化繁为简一建立关联一提炼本质"的数学思维模式。第二,数学美育渗透。
计数单位“十"是数概念结构化认识的起点,也是学生抽象理解数概念的难点。在幼儿园阶段中,学生通过日常生活和数学活动经验已经习惯了按单位计数,但尚未抽象地理解计数单位,难以将"10个一是1个十"这一关系对应起来。因此,对于以形象思维为主的一年级学生而言,教学中需要顺应他们的认知特征,利用结构化的学具,在生动有趣的活动中,帮助学生构建对计数单位“十"的认识。 一、从“个”到“群”的转变,激活生活中的计
在学生认识“数对”后,设计如下学习任务能更好地培养他们的推理意识。 一、以点推点,多维思考 (1)教师出示学习任务一:如下图所示,点A用数对(7,5)表示,你能用数对表示点 B 的位置吗?并说说你的想法。 方法2:点A先向下平移4格、再向左平移4格,思路与方法1相同(如图2)。 图2 方法3:线段AB是正方形ADBC的对角线,从点A开始,经过的点用数对表示依次是(6,4)(5,3)(
数的运算本质上是计数单位的运算,体现了数的运算的一致性。对学生而言,整数和小数的计数单位较为直观,而分数的计数单位则随着分母的变化,理解起来具有一定的挑战性。通过以下教学环节,有助于学生理解计数单位的均分原理。 一、讨论多种算法,直观理解算理 教师出示问题:把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? 学生通过画图和列式计算进行解答。 预设学生会画出两种图式(如图1)。 图1
【摘要]数(shu)源于数(shu),“一"是最自然、最朴素的计数单位,“十"则是最为重要的第二个计数单位,蕴含十进制、位值原则。教学中,可借助有层次的、越来越抽象的结构化学具,帮助学生认识“十”作为新计数单位的必要性及其所蕴含的计数原理,让学生在动手操作、对比分析、反思总结等高阶思维活动中提升数感。
【摘要]结构化学具能将抽象的数学知识以直观和具体的方式展现,有效地助力学生实现从具体思维到抽象思维的过渡。2024年人教版新教材一年级上册新增《10的再认识》一课,引领学生学习最重要的计数单位“十”。然而,学生在数感进阶过程中面临三大认知阻碍:经验转化难题、计数模式的局限性以及符号衔接的缺失。为解决这些问题,教师提出了结构化学具的层级化助推路径:通过“圈一捆—拨”三级操作,依次进行“圈10”、小棒操作、计数器操作及数字抽象这四个紧密相连的学习阶段。由此,将静态的知识转化为动态的认知活动,使学生实现从“数数10个一"到"建构1个十”的思维转变,进而助推其数感进阶。
【摘要】平均分是小学数学的重要概念,也是除法学习的基础。在以往的教学中,学生往往只关注“分得同样多”的静态结果,而忽略了实现公平分配的动态过程,这导致他们对概念本质理解不足。教师以人教版新教材二年级上册“平均分”例2的教学为例,通过“动手操作—图式表征—语言表征—符号表征"的多元表征方式,帮助学生实现从具体操作到抽象演绎的过渡,深刻理解平均分的本质,为后续除法学习及数学思维的进阶奠定基础。
【摘要]数学创造力作为人才培养的重要目标备受关注。新加坡在PISA2022数学测试与创造性思维测试中表现突出。通过对新加坡Star2021年版小学数学一至三年级教材“数与代数”主线中呈现创造力因素的任务进行分析发现:整体上,任务呈现了不同维度的创造力因素,聚合思维更加突出;三条子主线强调的创造力因素相似,呈现出结构化的创造力因素脉络;就复杂程度而言,任务分布呈类金字塔型,主要以“解决其他领域问题”与“协作或交流表达”关联不同创造力因素。基于此,教学中,教师在设置数学任务时可采取"以显性的知识学习路径为基,构建隐性的创造力发展脉络”“构建复杂程度的阶梯式分布,以问题解决关联多重创造力因素”"依托协作交流,激发与深化创造力"等举措。
【摘要】“分数的认识”序列知识是教学研究的热点。针对教材将分数的“分率”意义和“数量”意义混编,学生将平均分的“个数”和“份数”混淆等现实问题,在教学中提出“整合均分对象”“强化多元表征”“凸显分数单位”"完整意义表达”等教学建议,以帮助学生感悟数的概念本质上的一致性,建构结构化的知识体系,并发展学生的数感和符号意识。
【摘要】学生是教材的第一使用者,教师应从学生使用教材的视角重新审视教材的作用。以人教版新教材二年级上册"9的乘法口诀”为例,通过混合研究法,研究教材对二年级学生自主学习的支持效果。实证研究表明:教材留白设计对知识建构的引导效果显著;提示语对规律探究的引导效果欠佳;习题对应用能力进阶的支持存在差异。基于此,提出教学启示与建议:分层设计留白任务,简化提示语并补充可视化支架,强化提高题策略引导,以针对性提升教材在规律探究和复杂应用层面对学生自主学习的支持效果。
【摘要】《义务教育课程方案(2022年版)》提出“努力学习和弘扬社会主义先进文化、革命文化和中华优秀传统文化,理解和践行社会主义核心价值观,逐步领会改革创新的时代精神”的要求,但在小学数学教学实践中,这一要求的落实仅停留在表面。教师基于跨学科主题学习的主题、目标和活动三方面进行实践研究,将社会主义先进文化所蕴含的思想理念、价值立场、时代精神和实践成就,转化为可探究的主题活动,以实现素养导向与文化认同的统一。
【摘要]根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的教学内容以及学业质量标准的要求,结合2018年、2021年及2024年浙江省中小学教育质量综合评价小学数学监测结果(杭州市临平区),对第二学段( 3~4 年级)“数与运算”主题进行评价反馈,浙江省杭州市临平区以命题改进为切入点,通过命题评价促进课堂教学。具体可将"数与运算”主题细化为五个命题评价维度,即“数的认识”"运算意义”"理解算理”"掌握算法”"运算策略”,并呈现具体的试题案例,为“数与运算”主题的教学评价提供可资参考的命题评价框架。