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中学生数理化·高一数学

中学生数理化·高一数学

2024年06期

本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学术权威期刊，面向国内外公开发行。

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知识结构与拓展 | 平面向量及其应用典型题型及解题策略

知识结构与拓展 | 平面向量及其应用典型题型及解题策略

平面向量是高考的常考点，下面就平面向量及其应用的热点题型进行举例分析，供同学们学习与参考。
知识结构与拓展 | 复数问题学习指导

知识结构与拓展 | 复数问题学习指导

一、复数的基本概念
知识结构与拓展 | 三角形中的特殊线段及其应用

知识结构与拓展 | 三角形中的特殊线段及其应用

在解决三角形的综合问题时，合理利用三角形中的一些特殊线段，如中线、角平分线、高线、等分线等，通过这些特殊线段的转化，构建对应的关系式，为三角形问题的解决提供条件，成为解决问题的一个突破口。
知识结构与拓展 | 例说正弦定理与余弦定理的综合应用

知识结构与拓展 | 例说正弦定理与余弦定理的综合应用

求解三角形问题中，离不开正弦定理和余弦定理的应用。解题时，要注意仔细审题，弄清哪个定理先用，哪个定理后用，还要注意定理的多次应用。
知识结构与拓展 | 平面向量及其应用学习要点聚焦

知识结构与拓展 | 平面向量及其应用学习要点聚焦

要点一：平面向量的线性运算及应用
知识结构与拓展 | 三角形中的最值与范围问题的求解策略

知识结构与拓展 | 三角形中的最值与范围问题的求解策略

三角形中的最值与范围问题是高考的常考题型。解决这类问题的常用方法有配方法、判别式法、基本不等式法和三角函数性质法。
知识结构与拓展 | 平面向量数量积的求解策略

知识结构与拓展 | 平面向量数量积的求解策略

平面向量的数量积是近年高考中常考常新的基本考点之一。平面向量数量积的常见类型有数量积的确定、最值的求解等。下面就求平面向量数量积中的常见技巧方法与策略，结合实例进行分析，意在“抛砖引玉”。
知识结构与拓展 | 例说与向量有关的最值问题的求解策略

知识结构与拓展 | 例说与向量有关的最值问题的求解策略

与向量有关的最值问题是常见的题型，往往需要结合二次函数的性质、三角函数的性质、基本不等式及对钩函数的性质求解。
知识结构与拓展 | 例析统计问题中的学习要点

知识结构与拓展 | 例析统计问题中的学习要点

要点1：抽样方法简单随机抽样包括抽签法和随机数表法;分层抽样又叫按比例抽样，抽样比p =样本容量n／总体容量N 。无论哪种抽样，抽到每个个体是等可能的。例1 某商场有四类食品，食品类别和种数如表1所示。现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为____。解：总体个数为40+10+30+20=100。由分层抽样的
知识结构与拓展 | 基于频率分布直方图的应用视角

知识结构与拓展 | 基于频率分布直方图的应用视角

基于频率分布直方图，有图表有数据，有效考查直观想象、数学分析，以及数学运算等核心素养，成为高考命题中的基本知识点之一。下面利用频率分布直方图的场景创设，就其不同的应用视角进行实例剖析。一、中位数与百分位数的确定例1 （多选题）某学校为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，对100名学生的参赛成绩进行统计
知识结构与拓展 | 巧用复数性质　优化解题过程

知识结构与拓展 | 巧用复数性质　优化解题过程

复数有许多特殊的性质，如果在解题过程中能灵活地加以运用，就可达到化繁为简、事半功倍的效果。
知识结构与拓展 | 五类概率的重难点题型体验

知识结构与拓展 | 五类概率的重难点题型体验

题型1：事件的关系及运算例1 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件1表示“骰子向上的点数为奇数”，事件2表示“骰子向上的点数为偶数”，事件3表示“骰子向上的点数大于3”，事件4表示“骰子向上的点数小于3”，则（）。 A.事件1与事件3互斥 B.事件1与事件2互为对立事件 C.事件2与事件3互斥 D.事件3与事件4互为对立事件解：根据互斥事件、对立事件的定义进行分析与判断。由题意可
核心考点演练 | 高一下学期期末复习综合演练

核心考点演练 | 高一下学期期末复习综合演练

一、选择题
创新题追根溯源 | 向量创新问题的求解策略

创新题追根溯源 | 向量创新问题的求解策略

向量具有几何与代数的“双重身份”，有着极其丰富的实际背景，成为知识交汇的桥梁。借助向量的概念和运算可以沟通向量与平面几何、三角函数、解三角形、不等式、解析几何等问题之间的联系，在向量与其他知识交汇处设计创新问题已成为高考的一道亮丽风景。
创新题追根溯源 | 移、割、折、投

创新题追根溯源 | 移、割、折、投

立体几何问题是考查空间想象能力，以及逻辑推理与数学运算能力的重要场景，是高考必考的一类基本知识点。下面就立体几何问题的破解“四策略”———移、割、折、投，进行实例剖析。
创新题追根溯源 | 复数高考常考题型扫描

创新题追根溯源 | 复数高考常考题型扫描

复数是高中数学的重要内容之一，也是高考的必考内容，题型多以选择题或填空题的形式出现，且难度较小。下面就高考的常考题型进行归纳与分析。
经典题突破方法 | 概率问题常见考点赏析

经典题突破方法 | 概率问题常见考点赏析

考点1：古典概型
经典题突破方法 | 玩转古典概型

经典题突破方法 | 玩转古典概型

解决古典概型的概率问题的关键是要正确理解样本点与事件的关系。求某个事件包含的样本点的常用方法有列举法、画树状图法、列表法。对于用直接方法难以解决的问题，可以先求其对立事件的概率，再求所求概率。下面从四个角度透析、玩转古典概型。
经典题突破方法 | 立体几何初步常见考题聚焦

经典题突破方法 | 立体几何初步常见考题聚焦

题型1：平面的基本性质及应用证明共面的两种方法：先确定一个平面，再证其余的线（或点）在这个平面内;证明两平面重合。证明共线的两种方法：先由两点确定一条直线，再证其他各点都在这条直线上;直接证明这些点都在同一条特定直线上。证明线共点的常用方法：先证两条直线交于一点，再证其他直线经过该点。例1 如图1 所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别为D1C1，B1C1 的中点，AC∩B
经典题突破方法 | 复数的压轴题型的“锦囊妙计”

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一、知识点汇总

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