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中学生数理化·高一数学

中学生数理化·高一数学

2024年11期

本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学术权威期刊，面向国内外公开发行。

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知识结构与拓展 | 教你三招化简对数式

知识结构与拓展 | 教你三招化简对数式

在解答对数的求值问题、最值问题、单调性问题、参数问题时，要先对对数式进行化简，那么化简对数式有哪些招数？
知识结构与拓展 | 对数函数模型的探究及应用

知识结构与拓展 | 对数函数模型的探究及应用

对数函数模型是一种重要的函数模型，下面归纳整理对数作为变量或对数函数的复合函数模型及应用。
知识结构与拓展 | 例析与对数函数有关的值域问题

知识结构与拓展 | 例析与对数函数有关的值域问题

求与对数函数有关的值域的题型较多，一般有定区间问题、动区间问题、分段函数问题和嵌套函数问题等。
知识结构与拓展 | 对数换底公式的灵活应用

知识结构与拓展 | 对数换底公式的灵活应用

对数换底公式是对数中一个非常重要的运算公式，其目的是完成不同底数的对数之间的化归与转化。对数换底公式，可正向应用、逆向应用，还可以变形应用。对数换底公式应用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数的化简。
知识结构与拓展 | 例析指数函数单调性的应用

知识结构与拓展 | 例析指数函数单调性的应用

指数函数
知识结构与拓展 | 融入对数函数场景，依托复合函数应用

知识结构与拓展 | 融入对数函数场景，依托复合函数应用

融入对数函数的场景创设，依托复合函数的综合应用，是复合函数应用中最为特殊的一种类型。利用对数函数的概念与基本性质，巧妙融合其他相关的基本初等函数，进行合理变形与巧妙转化，即可实现问题的顺利获解。
知识结构与拓展 | 指数函数的单调性的“六应用”

知识结构与拓展 | 指数函数的单调性的“六应用”

学习函数的目的之一，就是利用函数的性质解决有关问题。
知识结构与拓展 | 指数函数创设，复合函数应用

知识结构与拓展 | 指数函数创设，复合函数应用

复合函数的应用，是基于基本初等函数及函数的基本性质的一个综合应用，是高中数学的一个知识交汇点，也是函数模块的一个难点，成为每年高考试卷中的一个基本考点。依托指数函数的场景创设，融入复合函数的综合应用，是复合函数应用的一个重要类型。
知识结构与拓展 | 情景交融剖析函数模型的应用

知识结构与拓展 | 情景交融剖析函数模型的应用

函数模型是数学与实际生活之间联系的桥梁，考查同学们利用数学知识解决生活问题的综合能力，函数模型的应用、选择及构造，有助于加深对函数的理解与运用。
知识结构与拓展 | 对数运算中的“五大题型”

知识结构与拓展 | 对数运算中的“五大题型”

对数的有关运算主要围绕指数式与对数式的互化、对数恒等式、对数运算法则、换底公式等展开，凸显对数运算性质的“正用、逆用和变形应用”。
知识结构与拓展 | 例说换底公式的应用

知识结构与拓展 | 例说换底公式的应用

对数换底公式是对数的重要性质，常见的有下面四个应用。
知识结构与拓展 | 指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法”

知识结构与拓展 | 指数、对数及幂的大小比较中的“思维方法”

指数与对数是高中数学的一个重要知识点，也是高考的必考点，其中指数、对数及幂的大小比较是高考的热点。高考主要考查指数、对数的互化、运算性质，以及指数函数、对数函数和幂函数的性质，一般以选择题或填空题的形式出现在压轴题的位置。
知识结构与拓展 | 指数函数与对数函数考点总结

知识结构与拓展 | 指数函数与对数函数考点总结

指数函数和对数函数是同学们进入高中接触的新函数，下面就这方面的考点进行归纳与总结。
知识结构与拓展 | 特殊指数函数模型的探究及应用

知识结构与拓展 | 特殊指数函数模型的探究及应用

求解高考中的不等式、最值及范围问题，不仅要构建初等函数（二次函数、幂函数及指数和对数函数），还要构建某些初等函数的复合函数模型。
核心考点演练 | 指数函数与对数函数核心考点综合演练

核心考点演练 | 指数函数与对数函数核心考点综合演练

一、选择题
易错题归类剖析 | 雾里看花，学生作业中错误排查

易错题归类剖析 | 雾里看花，学生作业中错误排查

在历年的高考数学试卷中，对数问题一直是命题的热点之一，特别是对数与其他知识的综合问题。对数综合问题的知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是考查数学思想与方法、综合能力与素质的主阵地。下面结合实例，就对数函数中的常见易错点加以剖析。
易错题归类剖析 | 皙数函数与对数函数问题求解中的“误区警示”

易错题归类剖析 | 皙数函数与对数函数问题求解中的“误区警示”

指数函数与对数函数是两类重要的函数，涉及这两类函数问题的解题方法灵活多样，初学者常常会犯这样或那样的错误。下面就指数函数与对数函数问题求解中的思维误区进行剖析和警示，希望对同学们的学习有所帮助。
创新题追根溯源 | 对课本中一道函数零点问题的多视角证明

创新题追根溯源 | 对课本中一道函数零点问题的多视角证明

一、试题呈现
创新题追根溯源 | 初等函数中“创新”问题的思维方法

创新题追根溯源 | 初等函数中“创新”问题的思维方法

函数中的“创新”问题，具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点，是考查同学们核心素养，挖掘同学们潜力的较佳题型，因而受到命题者的青睐。下面对初等函数中“创新”问题求解的思维方法进行归纳提炼，希望对同学们的学习有所帮助。
创新题追根溯源 | 聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题

创新题追根溯源 | 聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题

函数是高考考查的重点之一，下面聚焦2024年高考中的指数函数与对数函数问题，希望对同学们的学习有所帮助。
经典题突破方法 | 指数函数与对数函数常见典型考题赏析

经典题突破方法 | 指数函数与对数函数常见典型考题赏析

题型1：利用整体代换法求分数指数幂

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