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福建中学数学

福建中学数学

2024年10期

《福建中学数学》是面向中学数学教学的普及性的学术性期刊，她的办刊宗旨是开展中学数学教学理论研究和实践探索，介绍数学教学改革的新理论、新成果、新经验、交流数学教学的经验；探索初等数学，交流研究成果，

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数学教育 | ChatGPT对中学数学建模教育的重构

数学教育 | ChatGPT对中学数学建模教育的重构

在人工智能技术背景下，中学数学建模教育正遭遇前所未有的革新和挑战．人工智能的迅猛发展，特别是生成式人工智能技术的兴起，如ChatGPT的问世，已经开始重塑数学建模的教育理念和方法．这种技术以其友好的交互性和强大的学习能力，不仅吸引了广泛的社会关注，也在教育领域引发了深入的探讨[1]．一些教育工作者已经将ChatGPT应用于材料科学[2]、职业英语[3]、临床医学[4]、计算机编程[5]、数学教育[
数学教育 | 如何在高中数学课堂中培养学生的数学表达能力

数学教育 | 如何在高中数学课堂中培养学生的数学表达能力

数学表达能力是指将自己解决数学问题的观点、思想、方法、过程等用恰当的数学语言（包括自然语言、数学图形语言、数学符号语言）准确流畅地表达出来的能力[1]．它通常包括口头表达能力和书面表达能力[1]．数学表达能力是高中生学习数学的一项基本能力，是数学学科素养的重要组成部分．培养高中生数学表达能力对提高学生数学成绩、提高数学课堂质量、升学生思维能力、促进学生综合素质发展等都具有重要的意义．但现阶段部分高
教学研究 | 通过逆向设计开发数学应用素材实现教学评一致

教学研究 | 通过逆向设计开发数学应用素材实现教学评一致

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“新课标”）凝练了数学核心素养，明确学业质量标准，细化评价目标，突出评价的激励与发展功能，增强对教学和评价的指导，促进教、学、评的有机衔接．华东师范大学崔允漷教授认为“教学评一致”指的是整个教学系统中，教师的教、学生的学以及对学习结果的评价之间的协调配合，他指出：目标是教学评一致的核心；持续性评价是教学评一致的关键；结构化的学习活动是
教学研究 | 引发认知冲突实现有效纠错

教学研究 | 引发认知冲突实现有效纠错

对学生的答题错误进行纠正，是数学教师经常要做的一件事情．有些顽固的错误经常困扰一线教师，教师强调了很多遍也没有用，学生还是不断地重复错误．从学习心理的角度来看，实际上就是学生没有真正理解，没有意识到问题的真正症结．本文以两个典型的纠错问题进行说明，精心设计能够引发认知冲突的问题情境可以实现有效纠错．
教学研究 | 和谐视域下“条件概率”教学探索

教学研究 | 和谐视域下“条件概率”教学探索

和谐是社会主义核心价值观的关键词，是基于中国文化传统的价值理念．和谐作为世界的一种本质，构成事物存在的根据和发展的动因．著名哲学家和数学家毕达哥拉斯认为，“整个天就是一个和谐”．同时，他还提出，“万物皆数”，“数是万物的本质”．在他看来，世界上的万事万物体现的都是数及其关系的和谐．追求和谐既是中华民族的优秀传统，也是中国各行各业的终极目标．学习和谐内涵，探索数学课程中的和谐元素，并使之有机地融
教学研究 | 核心素养下高三数学例题教学探析

教学研究 | 核心素养下高三数学例题教学探析

新课标强调教育要“素养导向”，新高考考查重点是学生的数学核心素养．因此我们平时教学就要以培养学生数学核心素养为目标．高三数学教学以复习教学为主，例题教学是复习教学中的重要组成部分，它不仅能帮助学生掌握数学知识，培养数学技能，还能提升数学思维．因此例题教学的有效性直接影响高三数学复习的效果，如何在例题教学中渗透核心素养，是值得每位数学教师思考的问题． 1 高三数学例题的基本功能高三数学例题主要
教学研究 | 关联基本图形培育动态眼光

教学研究 | 关联基本图形培育动态眼光

1 背景分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数学眼光作为核心素养提出，是呼吁教师要合理利用教学资源，在课堂教学中培育学生的数学眼光．学生如果用静态的眼光看几何图形，经常会望“图”却步，难以解决问题，而用动态的视角看图形，往往能唤醒图形的灵性，从而激发学生的灵感[1]．几何教学中，教师可借助尺规作图、信息技术等方式来展示图形的动态美，关联基本图形，引导学生用动态的眼光识图，帮助学生把复
教学研究 | 基于跨学科学习的初三数学测量方案的探究性学习

教学研究 | 基于跨学科学习的初三数学测量方案的探究性学习

1 我们应该怎么跨学科崔允漷教授指出，跨学科主题学习是以素养培育为指向，整合两种或两种以上学科的知识、观念、思维方式与方法等学习主题，考查与探究主题之下问题的一种兼具综合性与探究性的学习方式．其既可以应用在学科课程中以推进对学科特定育人价值的实现，也可以应用在综合实践活动课程或其他校本课程中推进学生综合素养的发展，无论哪种形式，都要牢牢把握数学的核心知识结构、关键能力形成以及学科思维发展．因此
教学研究 | 项目化初中数学实验教学的实践研究

教学研究 | 项目化初中数学实验教学的实践研究

1 问题提出《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学教学要“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”，“积极开展跨学科的主题式学习和项目式学习等综合性教学活动”．项目化学习让学生经历对有价值、有挑战的驱动性问题合作、探究与发现的过程，掌握所需的知识与技能，形成问题解决的方案、呈现设计作品，积累丰富的数
数学探究 | 观察与联想在高中数学解题中的应用

数学探究 | 观察与联想在高中数学解题中的应用

高中数学解题是在给定的一组信息下，通过一定的方式改变信息状态，克服问题中设置的障碍，逐步达到问题目标要求的过程．在这过程中，答题者需要对题目进行仔细的观察，通过观察进一步联想所需的解题方法、策略等．可以说观察与联想能力是数学解题的基础，也是培养学生数学解题能力的关键．观察是指细察事物的现象，是一种主动的、有目的、有计划、对思维有积极作用的感知活动．加涅的信息加工理论将观察等接收外部环境信息的刺
试题研究 | 追求直观凸显本质

试题研究 | 追求直观凸显本质

张景中院士在《人工智能与数学教育漫谈》（数学教研2023年11期）一文中提出，要研究把数学中难的内容变容易．什么叫变容易？怎样才能变容易？他的体会是，熟悉了就容易，简单了就容易，想通了就容易，直观了就容易！当问题解决变得很直观后，它是很美妙、很吸引人的，能更有效地激发学生学习数学的兴趣！
试题研究 | 一道培训班试题的解法赏析及推广

试题研究 | 一道培训班试题的解法赏析及推广

从本题的上述七种证明方法中不难发现，证明过程灵活运用了几何定理及其性质，比如“两直线平行，同位角相等、同旁内角互补、内错角相等”，以及“三角形的内角和为180”等等．这些方法均有效地结合学生之前所学内容，既使学生回顾了旧知又使学生的思维得到了拓展．在初中数学的教学中，教师一定要重视几何题的讲解，尽可能的采用多种解题方法，促进学生更好地掌握并应用知识．在数学的学习中，学生往往因为时间的缘故，在运
试题研究 | 如何裁剪更艺术？

试题研究 | 如何裁剪更艺术？

综观历年高考试题，许多经典内容的考题随着时代的发展而历久弥新．近年来，素养已经成为新命题时代的核心导向，情境化试题在各类试卷中层出不穷，一些经典内容也藉此产生了新的活力．为经典考题赋予新的情境背景，既考查学生分析问题与解决问题的能力，又关注核心知识与关键能力的考查，成为了当下试题命制的一种新潮流． 3 命题感悟一道高质量的试题面世，必然暗含着对相关一类问题全面透彻的探究．探究，使数学“灵动”
学习导航 | 逆用求导法则合理构造函数

学习导航 | 逆用求导法则合理构造函数

以抽象函数为背景、旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的试题，是近几年高考和模考试卷中的一位“常客”，常以压轴小题的形式出现，解答这类问题的有效策略是根据所给表达式的结构特征，结合导数运算法则，合理构造出相关的可导函数，然后利用该函数的性质解决问题．不少学生由于对表达式的结构特征认识不足，不能顺利找到解决问题的切入点．笔者从一道模考题出发，梳理出该类问题的常见模型，并给出解决策略，供大家参考．
学习导航 | 三角形有两解条件下边的取值范围问题

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在已知一边及一角，三角形有两解的条件下，求边的取值范围问题，是用正弦定理将边的取值范围转化为角的取值范围，还是用余弦定理转化成方程解的个数问题呢？本文对于转化为角的取值范围的一个易错点进行分析探究，供读者参考．
学习导航 | 对教材一道抛物线习题的五维深度拓展

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3 研究感悟解析几何以变化中研究不变、动态中研究静态为热点．新高考背景下，加强对抛物线的研究刻不容缓，教师要善于以教材为依托，以定值定点问题为载体，以点带面，揭示本质．教材习题入口虽浅，但寓意颇深，能考查学生类比、设而不求、数形结合、分类讨论、特殊到一般、转化与化归等思想方法，注重挖掘教材习题的本质，不局限于表象，由外而内深耕细作[4]，培养学生数学建模、数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养
信息技术 | 利用画板软件构造奇异曲线

信息技术 | 利用画板软件构造奇异曲线

《义务教育数学课程标准（2022年版）》多次提及数学技术方面问题，提出了“注重信息技术与数学教学的融合”，并在其中进行详细的阐述：“利用数学专用软件等教学工具开展数学实验，将抽象的数学知识直观化”[1]．（2）如图16～18，已知圆O，以及一条定长的线段AB，若点A在圆O上运动且经过一定点P， ①若点P在圆的内部，此时AB的中点C运动轨迹就是如图的扭圆形（如图16～17）．当点P越接近点O的

福建中学数学

目录

数学教育 | ChatGPT对中学数学建模教育的重构

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数学教育 | 如何在高中数学课堂中培养学生的数学表达能力

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教学研究 | 通过逆向设计 开发数学应用素材 实现教学评一致

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教学研究 | 引发认知冲突实现有效纠错

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教学研究 | 和谐视域下“条件概率”教学探索

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教学研究 | 核心素养下高三数学例题教学探析

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