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中学生数理化·七年级数学人教版

中学生数理化·七年级数学人教版

2024年11期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 走近张益唐

卷首语 | 走近张益唐

张益唐1955年出生在上海．小时候，他就喜欢读书，他阅读当时能找到的任何书籍，包括文学、历史、哲学，在徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》发表前，张益唐已经在《中国科学》上读过陈景润的论文，那是1973年．虽然对于年少的他来说，“哥德巴赫猜想”很高深，但他能看懂一些，知道那是数论．他第一次接触数学，是20世纪60年代初，为了响应中央发出“向科学进军”的号召，少年儿童出版社出版了《十万个为什么》，一共
数学之基 | 没有来的举手

数学之基 | 没有来的举手

张院士对生活中的问题总有自己独特的视角，请看他对“没有来的举手”的解释．在一次班会上，老师问道：“都到齐了吗？没有来的请举手．” 这当然是一句玩笑话，要知道哪些同学没有来，只要弄清哪些同学来了就可以了．全班同学组成一个集合，出勤同学组成它的一个子集，从全班同学集合中去掉出勤同学集合中的元素，剩下的就是缺勤的同学，他们组成另一个子集．把出勤子集和缺勤子集并起来，恰好是全班同学的集合，既
数学之基 | 发展模型观念　提高数学素养

数学之基 | 发展模型观念　提高数学素养

方程是代数学的核心内容，是初中阶段最重要、最基本的数学概念之一．简而言之．方程是含有未知数的等式，它既是连接数学与现实的有效途径，也是发展代数思维的重要工具，人类对于方程的研究推动了整个代数学的发展．一元一次方程是最简单的代数方程，是继有理数和代数式之后“数与代数”领域的重要内容，也是所有代数方程的基础．在学习“一元一次方程”的过程中，我们不仅要经历“将实际问题抽象为方程”的数学化过程，感
数学之基 | “一元一次方程”预习指导

数学之基 | “一元一次方程”预习指导

用字母表示数。可以便同一代数式表示不同的实际意义．具有广泛的适用性，用等号把两个含有未知数的式子连起来，这样的等式是方程，方程表达了数量之间的相等关系，是分析、解决问题的有效工具，相对于算术，方程是数学上的一大进步．一、比较算术法与方程法的优劣比如“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，鸡兔分别有几只？我们可用两种方法来解决这个问题．算术法：分步：35×2=70
数学之基 | 理解概念　建立模型

数学之基 | 理解概念　建立模型

方程是“数与代数”领域的重要内容，在实际生活中，很多问题都可以通过找出等量关系，建立数学模型，列出方程，求出方程的解，得到实际问题的解，一元一次方程是最简单最基础的代数方程，它为后续学习二元一次方程组、分式方程、一无二次方程及其他内容奠定了基础．
数学之基 | 强基固本　转变思维

数学之基 | 强基固本　转变思维

“一元一次方程”是“数与代数”板块中的重要内容，是方程思想及建模思想运用的起始内容，一元一次方程比有理数、整式更为抽象，对计算等综合能力的要求更高，若同学们对一元一次方程相关概念的理解、性质的运用等能力有所欠缺，则容易造成答题错误，现列举一些典型错解进行剖析．希望同学们能强基固本，提高审题能力．提升知识运用能力，提高答题准确率．易错点一：对一无一次方程的概念理解不深例1 在下列式子中，属于
数学之基 | 厘清逻辑　归纳算法

数学之基 | 厘清逻辑　归纳算法

“一无一次方程”是最基本的代数方程，对后续学习其他方程、不等式、函数等内容具有重要的奠基作用，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．同学们在学习的过程中，一是要通过基本概念的学习，明白算理，厘清运算逻辑；二是要通过算理的综合应用，归纳概括算法，另外，有些同学在计算的过程中盲目求快，极易出错，本文将常见的一些错解剖析如下，以期对同学们有所帮助．
数学之基 | 勤思多解　拓展思维

数学之基 | 勤思多解　拓展思维

在用一无一次方程求解应用题时，我们可以多动脑、勤思考，灵活利用不同的数量关系．通过直接设元或间接设元，得到不同的解法．这对拓展思维，提升解题能力大有裨益．
数学之基 | 分清阶段　明确计价

数学之基 | 分清阶段　明确计价

教材中的数学活动是同学们运用所学知识解决实际问题的载体，仔细研究，往往能受益匪浅．例1 （人教版数学教科书七年级上册第143页数学活动1）居民生活用水通常按户计费，表1是某城市居民生活用水的收费标准（户内人口不超过4），称这样的收费方式为阶梯计价．考虑如下问题：（1）设某户居民的年用水量为t m3（t是正整数），请你列表说明，当t在不同范围内取值时，如何计费．（2）已知某户居民一年
数学之基 | 选偏值　酿尴尬

数学之基 | 选偏值　酿尴尬

赵瑞泽同学在数学测试中犯了一个错误，同学们一定要引以为戒啊．这次数学测试的结果让我略感失望：117分（满分120）．错了一道选择题，怎么会呢？我又重新进行了审题：甲、乙两家商场以相同的价格出售同品牌的新电动车，为吸引顾客，各自推出不同的以旧换新优惠方案：甲商场规定用旧车置换，可在新车原价基础上优惠300元，剩下的部分打八折；乙商场规定用旧车置换，可在新车原价基础上优惠500元，剩下的部分打
数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之设未知数

数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之设未知数

笑笑漫游数学世界之设未知数
数学之趣 | 数学文化与数学学习

数学之趣 | 数学文化与数学学习

数学文化包括数学发展史和伴随数学发展所进行的一些数学活动及为探究数学发展而锲而不舍的数学家的精神和数学思想方法．它是数学发展的血脉，不停地在数学的发展和学习中流淌．将数学文化有机地融入数学学习中，是发展同学们核心素养的重要手段．一、从教材中体验数学文化的魅力新教材把数学文化当作教材的一部分，目的就是引领同学们认识数学文化、了解数学文化、喜欢数学文化，从而激发对数学课程的学习和探究热情，
数学之趣 | 有趣的“绝对值方程”

数学之趣 | 有趣的“绝对值方程”

我们把含绝对值符号的方程叫作“绝对值方程”，解“绝对值方程”的最常见的方法有两个：一是去掉绝对值符号，把“绝对值方程”转化为不含有绝对值的方程；二是根据绝对值的几何意义利用数轴得解。例解下列“绝对值方程”．（1）｜x｜=3.（2）｜2x-1 ｜＝5.（3）｜x-1｜+｜x+3｜＝5. 解法1：（1）因为｜±3｜=3，所以x=3或x=-3. （2）因为｜±5｜=5，所以2x-1=5或2
数学之趣 | 东东“闯关”记

数学之趣 | 东东“闯关”记

东东是一个七年级的学生，他喜欢钻研数学问题，经常缠着爸爸给他出题，然后自己来解决问题，并美其名曰“闯关”，让我们和东东一起来“闯关”吧．第一个问题：谁在撒谎姐姐的零钱被三个妹妹中的一个拿走了，她问三个妹妹：“是谁拿了？” 甲说：“我拿了，”乙说：“我拿了，”丙说：“我和乙都没拿．” 姐姐已经知道这三个人中只有一个人在说谎，她很快就知道了答案，同学们知道答案吗？第二个问题：谁打破了玻
数学之趣 | 运用正念心理　积极面对考试

数学之趣 | 运用正念心理　积极面对考试

提起考试，很多同学心里可谓五味杂陈，本来学习时非常认真踏实，觉得该掌握的知识自己都差不多掌握了，可为什么一到考试就不那么顺利了呢？有的同学考前便焦虑不安，害怕考不出应有的成绩：有的同学在考场上出现胸闷、心跳加快、大脑一片空白等情况，做题总感觉不顺，最后成绩很不理想，其实，考试不仅检验同学们的知识掌握程度，更考验同学们的心理素质和应对能力，本文为同学们讲述如何把正念心理学技巧运用到考试中，帮助同学们
数学之趣 | 数学创新思维竞赛

数学之趣 | 数学创新思维竞赛

1.小云在某月的月历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在月历中的排布不可能是（）．
数学之用 | “方程”基础夯实

数学之用 | “方程”基础夯实

一、选择题 1．已知（1-m）x|2m|-1+9=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）． A.1 B．-1 C.1／2 D.0 2．若x=2是关于x的方程2x -a =0的解，则a的值为（）． A.3 B.4 C．5 D．6 3．下列变形中错误的是（）． A．若a=b，则3-2a=3-2b B．若a=b，则ac=bc C．若ac=bc，则a=b D．若a/c=b/c
数学之用 | “解一元一次方程”要点攻克

数学之用 | “解一元一次方程”要点攻克

一、选择题
数学之用 | “实际问题与一元一次方程”巩固进阶

数学之用 | “实际问题与一元一次方程”巩固进阶

一、选择题 1．一张试卷只有25道题，做对一道题得4分，做错一道题扣1分，小明做了全部试题，共得70分，则他做对的题是（）． A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 2．某眼镜厂车间有28名工人，每名工人每天可生产镜框60个或镜片90片，设安排x名工人生产镜片，为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，可列方程为（）． A.60（28-x）=90x B.60x=90（28-x）
数学之用 | “一元一次方程”易错点诊断

数学之用 | “一元一次方程”易错点诊断

一、选择题
数学之用 | 参考答案

数学之用 | 参考答案

参考答案

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目录

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数学之基 | 没有来的举手

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数学之基 | 发展模型观念 提高数学素养

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数学之基 | “一元一次方程”预习指导

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数学之基 | 理解概念 建立模型

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数学之基 | 强基固本 转变思维

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数学之基 | 分清阶段 明确计价

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数学之基 | 选偏值 酿尴尬

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数学之趣 | 笑笑漫游数学世界之设未知数

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数学之趣 | 数学文化与数学学习

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数学之趣 | 有趣的“绝对值方程”

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数学之趣 | 东东“闯关”记

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数学之用 | 参考答案

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